《高等代数教程（上）》是1997年4月1日清华大学出版社出版的图书，作者是王萼芳。
本套书——《高等代数教程》（上、下册）和《高等代数教程习题集》，是北京大学王萼芳教授在其深受读者欢迎的“高等代数”教材的基础上改编而成的，已被北京市高等教育考试委员会选用。
《高等代数教程》（上册）包括第1至第5章：行列式、线性方程组、矩阵、矩阵的对角化问题和二次型。由于覆盖了完整的线性代数基础部分，本书可以单独作为一些专业的“线性代数 ”教材。
本书每节和每章都配有类型不同、深浅不同的例题和习题，并给出了答案或提示。每章的核心内容在章末的内容提要中加以归纳和概括。本书内容更详细的总结、题解和证明，可参考《高等代数教程习题集》。
目录
- 第1章 行列式
- 1.1 2阶和3阶行列式
- 1.2 n阶排列
- 1.3 n阶行列式的定义
- 1.4 行列式的性质
- 1.5 行列式按一行（列）展开公式
- 1.6 行列式的计算
- 内容提要
- 复习题1
- 第2章 线性方程组
- 2.1 克莱姆法则
- 2.2 消元法
- 2.3 数域
- 2.4 n维向量空间
- 2.5 线性相关性
- 2.6 矩阵的秩
- 2.7 线性方程组有解判别定理与解的结构
- 内容提要
- 复习题2
- 第3章 矩阵
- 3.1 矩阵的运算
- 3.2 矩阵的分块
- 3.3 矩阵的逆
- 3.4 等价矩阵
- 3.5 正交矩阵
- 内容提要
- 复习题3
- 第4章 矩阵的对角化问题
- 4.1 相似矩阵
- 4.2 特征值与特征向量
- 4.3 矩阵可对角化的条件
- 4.4 实对称矩阵的对角化
- 4.5 约当标准形简单介绍
- 内容提要
- 复习题4
- 第5章 二次型
- 5.1 二次型及其矩阵表示
- 5.2 用正交替换化实二次型为标准形2
- 5.3 用非退化线性替换化二次型为标准形
- 5.4 规范形
- 5.5 正定二次型
- 内容提要
- 复习题5
- 习题答案与提示
