《近世代数基础》作者在介绍近世代数课程的传统内容时，在以下各方面进行了有益的探索：强调代数系统的出现是刻画物理量和几何量的需要；较深入地介绍一些具体的群、环、域、以及介绍代数的应用；注意讲授近世代数中的数学思想等。全书共四章及一个附录。第一章由刻画“对称”而引入群的概念；第二章介绍群论基础；第三章介绍环、域和模；第四章介绍有限域和Galois理论；附录介绍了计算代数几何的基石——Grobner基和Buchberger算法。
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。
目录
- 第一章 对称与群
- §1 平面的运动群
- §2 数域的对称
- §3 多项式的对称
- 第二章 群
- §1 群
- §2 子群
- §3 生成元集，循环群
- §4 子群（续）
- §5 商群
- §6 同态
- §7 有限群
- §8 有限交换群的结构定理
- §9 单群
- §10 群的构造，自由群
- §11 群在集上的作用
- 第三章 环、域与模
- §1 环与域
- §2 环的构造
- §3 多项式环
- §4 交换环
- §5 整环的整除理论
- §6 环的表示与模
- 第四章 多项式的分裂域
- §1 域
- §2 分裂域
- §3 有限域（分裂域的一个应用)
- §4 正规扩域（分裂域续)
- §5 galois基本定理
- §6 一个例子
- §7 尺规作图不能问题
- §8 用根式解代数方程问题
- §9 有限域的一个应用——编码
- 附录多元多项式环（代数几何初步
- )§l 代数簇
- §2 hilbert基定理
- §3 代数簇的分解
- §4 gr6bner基
- §5 buchberger算法
- §6 初等几何的机器证明参考书目符号表名词索引
