《初等代数研究（上册）》是1988年高等教育出版社出版的图书，作者是余元希。
《初等代数研究(上册)》是参照二、三年制师范专科学校“初等数学研究与教学法”教学大纲编写的。分上、下两册出版。上册主要内容为数的概念的扩展，有理数、实数和复数的运算，代数式和初等超越式的恒等变换等。
《初等代数研究(上册)》可供师范院校数学系、科“初等代数研究”课程作为试用教材，也可供中学数学教师参考。
目录
- 绪言
- 第一章 自然数
- 1.1 自然数的基数理论
- 1.2 自然数的序数理论
- 1.3 数学归纳法
- 习题一
- 第二章 整数
- 2.1 整数环
- 2.2 带余除法
- 2.3 最大公因数与最小公倍数
- 2.4 素数与合数
- 2.5 同余
- 2.6 欧拉函数
- 习题二
- 第三章 有理数
- 3.1 有理数域
- 3.2 十进循环小数
- 习题三
- 第四章 实数
- 4.1 实数集
- 4.2 实数集的基本性质
- 4.3 实数的四则运算
- 4.4 实数的开方
- 4.5 一些常见的无理数
- 4.6 [x]及其应用
- 习题四
- 第五章 复数
- 5.1 复数域
- 5.2 复数的代数形式
- 5.3 复数的几何表示
- 5.4 复数的三角形式
- 5.5 复数的开方
- 5.6 复数模的性质
- 习题五
- 第六章 多项式
- 6.1 多项式的一般概念
- 6.2 多项式的恒等变形
- 6.3 多项式的因式分解
- 习题六
- 第七章 分式与根式
- 7.1 有理分式
- 7.2 有理式的恒等变形
- 7.3 部分分式
- 7.4 实数域上的根式
- 习题七
- 第八章 指数式与对数式
- 8.1 指数式
- 8.2 对数式
- 习题八
- 第九章 三角式与反三角式
- 9.1 三角式的概念
- 9.2 三角式的恒等变形
- 9.3 反三角式的概念
- 9.4 反三角式的恒等变形
- 9.5 欧拉公式
- 习题九
