本书主要介绍了近世代数课程的基本内容和思想方法，全书共分五章，分别对群、环、域这三个最基本的代数系统进行了一些讨论。
由于学生在学习近世代数课程时，往往对一些抽象的概念不能很好地理解，因此本书在内容的叙述上力求简洁，对概念的建立与定理的证明尽可能地详细和严谨，使学生能够较好地理解和体会近世代数课程的基本内容和证题方法，同时给出一些具体的例子，以帮助对相关概念和内容的准确掌握和正确理解。
在每节后面都配有一些习题，以帮助学生提高和巩固每个章节的内容。这些习题大部分是比较容易的，对于那些真正掌握基本知识的学生来说，做这些习题应该没有什么困难。
目录
- 第一章 基本概念
- 1.1 集合
- 1.2 映射
- 1.3 代数运算与运算律
- 1. 4等价关系与集合分类
- 第二章 群论
- 2.1 半群
- 2.2 群的定义与基本性质
- 2.3 群的同态与子群
- 2.4 循环群
- 2.5 变换群置换群
- 2.6 子群的陪集
- 2.7 不变子群与商群
- 2.8 同态基本定理
- 2.9 群的直积
- 第三章 环与域
- 3.1 环的概念
- 3.2 整环除环域
- 3.3 子环与环同态
- 3.4 理想与商环
- 3.5 环同态基本定理
- 3.6 素理想与极大理想
- 3.7 分式域
- 3.8 多项式环
- 3.9 环的直和
- 第四章 整环里的因子分解
- 4.1 不可约元素元最大公因子
- 4.2 唯一分解环
- 4.3 主理想环欧氏环
- 4.4 唯一分解环上的一元多项式环
- 4.5 因子分解与多项式的根
- 第五章 域论
- 5.1 扩域 素域
- 5.2 单扩域
- 5.3 代数扩域
- 5.4 多项式的分裂域
- 5.5 有限域
- 5.6 可分扩域
