《21世纪高等院校教材：近世代数》是根据师范院校教学大纲的要求编写的。全书分为四章：第一章讲基本概念，它是后面各章的基础；第二章介绍群的基本理论；第三章介绍环的基本理论；第四章专门讲整环里的因子分解。
《21世纪高等院校教材：近世代数》可作为师范院校数学教育专业（包括全日制、函授、夜大等）本科学生学习近世代数的教材，也可供从事代数、数论、几何、函数、计算机等的专业人员或教师作为参考书。
目录
- 第一章 基本概念
- 1.1 集合
- 1.2 映射
- 1.3 卡氏积与代数运算
- 1.4 等价关系与集合的分类
- 复习题一
- 附录
- 第二章 群
- 2.1 半群
- 2.2 群的定义
- 2.3 元素的阶
- 2.4 子群
- 2.5 变换群
- 2.6 群的同态与同构
- 2.7 子群的陪集
- 2.8 正规子群与商群
- 2.9 同态基本定理与同构定理
- 复习题二
- 第三章 环
- 3.1 环的定义
- 3.2 子环
- 3.3 环的同态与同构
- 3.4 理想与商环
- 3.5 素理想与极大理想
- 3.6 商域
- 3.7 多项式环
- 3.8 扩域
- 3.9 有限域
- 复习题三
- 第四章 整环里的因子分解
- 4.1 不可约元、素元、最大公因子
- 4.2 惟一分解环
- 4.3 主理想环
- 4.4 欧氏环
- 4.5 惟一分解环上的一元多项式环
- 5.6 因子分解与多项式的根
- 复习题四
- 习题解答
