《现代数值数学和计算》是2004年同济大学出版社出版的图书，作者是同济大学计算数学教研室，本书以MatLab语言及编程为基础介绍常用的数值计算方法及有关的基础理论。
主要内容包括科学计算MatLab、多项式插值与样条插值、函数逼近、数值积分与数值微分、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、非线性方程求解、矩阵的特征值和特征向量的计算及常微分方程数值解等9章。《现代数值数学和计算》每章后面都有评注、习题，并配有计算机实习题通过编程做题，大大提高学生解决实际问题的能力。
《现代数值数学和计算》内容由浅入深、通俗易懂、易于教学、便于自学，可作为数学专业和工科各专业大学生、研究生的教材，也可供工程技术人员作为自学参考书。
目录
- 前言
- 第一章 科学计算与MatLab
- 第一节 科学计算的意义
- 第二节 误差基础知识
- 第三节 数值计算应注意的问题
- 第四节 MatLab简介
- 第二章 多项式插值与样条插值
- 第一节 多项式插值
- 第二节 拉格朗日（Langrange）插值
- 第三节 牛顿（Newton）插值
- 第四节 埃尔米特（Hermite）插值
- 第五节 三次样条插值
- 第三章 函数逼近
- 第一节 内积与正交多项式
- 第二节 最佳一致逼近与切比雪夫展开
- 第三节 最佳平方逼近
- 第四节 曲线拟合的最小二乘法
- 第四章 数值积分与数值微分
- 第一节 引言
- 第二节 插值型救积分式
- 第三节 牛顿-柯特斯（Newton-Cotes）及其复合求积公式
- 第四节 变步长算法
- 第五节 高斯型求职公式
- 第六节 奇异与振荡积分的计算
- 第七节 二重积分的计算
- 第八节 数值微分
- 第五章 线性方程组的直接解法
- 第一节 高斯消去法
- 第二节 量化的列主元素调节斯消去法
- 第三节 矩阵的三角分解
- 第六章 线性方程组的迭代解法
- 第一节 基本迭代法
- 第二节 范数及方程组的性态和条件数
- 第三节 迭代的收敛性分析与误差估计
- 第四节 基于变分原理的迭代法
- 第七章 非线性方程求解
- 第一节 数值求值的基本问题
- 第二节 二分法
- 第三节 不动点迭代
- 第四节 迭代的加速收敛的方法
- 第五节 牛顿法
- 第六节 割线法
- 第七节 非线性方程组迭代法简介
- 第八节 拟牛顿法简介
- 第八章 矩阵的特征值和特征向量的计算
- 第一节 引言
- 第二节 乘幂法与反幂法
- 第三节QR方法
- 第四节雅可比方法
- 第九章常微分方程数值解
- 第一节引言
- 第二节数值积分与多步方法
- 第三节泰勒展开与龙格一库塔方法
- 第四节收敛性与稳定性
- 第五节刚性方程组的数值方法
- 第六节用微分求积法解初值问题与边值问题
- 参考书目
