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数值计算方法(第二版)

《数值计算方法(第二版)》课后习题答案

  • 更新:2021-06-19
  • 大小:8.65 KB
  • 类别:数值计算
  • 作者:吕同富、康兆敏、方秀男
  • 出版:清华大学出版社
  • 格式:PDF

  • 资源介绍
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《数值计算方法(第2版)》介绍了数值计算方法.内容涉及数值计算方法的数学基础,数值计算方法在工程、科学和数学问题中的应用以及MATLAB程序,涵盖了经典数值分析的全部内容:包括非线性方程的数值解法:线性方程组的数值解法;矩阵特征值与特征向量的数值算法;插值方法;函数最佳逼近;数值积分;数值微分;常微分方程数值解法等.基于MATLAB是本书的特色,对书中所有的数值方法都给出了MATLAB程序,有大量翔实的应用实例可供参考,有相当数量的习题可供练习,数值计算方法(第2版)》可作为理工科本科生、研究生数值计算方法课程教材或参考书,也可作为科技人员使用数值计算方法和MATLAB的参考手册。

目录

  • 第1章 绪论
  • 1.1 科学计算的一般过程
  • 1.1.1 对实际工程问题进行数学建模
  • 1.1.2 对数学问题给出数值计算方法
  • 1.1.3 对数值计算方法进行程序设计
  • 1.1.4 上机计算并分析结果
  • 1.2 数值计算方法的研究内容与特点
  • 1.2.1 数值计算方法的研究内容
  • 1.2.2 数值计算方法的特点
  • 1.3 计算过程中的误差及其控制
  • 1.3.1 误差的来源与分类
  • 1.3.2 误差与有效数字
  • 1.3.3 误差的传播
  • 1.3.4 误差的控制
  • 1.3.5 数值算法的稳定性
  • 1.3.6 病态问题与条件数
  • 习题1
  • 第2章 非线性方程的数值解法
  • 2.1 二分法
  • 2.1.1 二分法的基本思想
  • 2.1.2 二分法及MATLAB程序
  • 2.2 非线性方程求解的迭代法
  • 2.2.1 迭代法的基本思想
  • 2.2.2 不动点迭代法及收敛性
  • 2,2.3 迭代过程的加速方法
  • 2.2.4 Newton-Raphson方法
  • 2.2.5 割线法与抛物线法
  • 2.3 非线性方程求解的MATLAB函数
  • 2.3.1 MATLAB中求方程根的函数
  • 2.3.2 用MATLAB中函数求方程的根
  • 习题2
  • 第3章 线性方程组的数值解法
  • 3.1 向量与矩阵的范数
  • 3.1.1 向量的范数
  • 3.1.2 矩阵的范数
  • 3.1.3 方程组的性态条件数与摄动理论
  • 3.2 直接法
  • 3.2.1 Gauss消去法及MATLAB程序
  • 3.2.2 矩阵的三角(LU)分解法
  • 3.2.3 矩阵的Doolittle分解法及MATLAB程序
  • 3.2.4 矩阵的Crout分解法
  • 3.2.5 对称正定矩阵的Cholesky分解及MATLAB程序
  • 3.2.6 解三对角方程组的追赶法及MATLAB程序
  • 3.3 迭代法
  • 3.3.1 迭代法的一般形式
  • 3.3.2 Jacobi迭代法及MATLAB程序
  • 3.3.3 Gauss-Seidel迭代法及MATLAB程序
  • 3.3.4 超松弛迭代法及MATLAB程序
  • 3.3.5 共轭梯度法及MATLAB程序
  • 3.4 迭代法的收敛性分析
  • 3.4.1 迭代法的收敛性
  • 3.4.2 迭代法的收敛速度与误差分析
  • 习题3
  • 第4章 矩阵特征值与特征向量的数值算法
  • 4.1 预备知识
  • 4.1.1 Householder变换和Givens变换
  • 4.1.2 Gershgorin圆盘定理
  • 4.1.3 QR分解
  • ……
  • 第5章 插值方法
  • 第6章 函数最佳逼近
  • 第7章 数值积分
  • 第8章 数值微分
  • 第9章 常微分方程数值解法
  • 部分习题答案
  • 参考文献

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