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数值计算方法

《数值计算方法》课后习题答案

  • 更新:2021-12-27
  • 大小:908 KB
  • 类别:数值计算
  • 作者:宋岱才、黄玮、潘斌
  • 出版:化学工业出版社
  • 格式:PDF

  • 资源介绍
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数值计算方法》是2013年10月化学工业出版社出版的图书,作者是宋岱才、黄玮、潘斌。

《数值计算方法/21世纪高等学校理工科数学规划教材》为大学教科书,着重介绍了与现代有关的数值计算的基本方法,强调基本概念、理论和应用,特别是数值计算方法在计算机上的实现。以期学生在学完本书之后能够充分掌握这些方法,并能在计算上进行有关的科学与工程计算。

全书共分九章,主要内容包括插值和逼近,数值积分和微分,解线性代数方程组的直接方法和迭代方法,解非线性方程的数值方法,代数特征问题和常微分方程初值问题的计算方法。各章配有一定数量的习题,书后附有习题答案和提示。

《数值计算方法/21世纪高等学校理工科数学规划教材》可作为大学本科生教授,也可作为理工科专业研究生和应用数学、物理、计算机等专业大学生数值分析课程的教材或教学参考书,也可供从事科学与工程计算的科技人员学习参考。

目录

  • 第1章 绪论
  • 1 数值分析的研究对象与特点
  • 2 误差及误差分析的重要性
  • 3 误差的基本概念
  • 4 数值运算中应注意的几个问题
  • 习题一
  • 第2章 插值法
  • 1 引言
  • 2 拉格朗日(lagrange)插值多项式
  • 3 均差与newton插值多项式
  • 4 差分与等距节点插值公式
  • 5 hermite插值
  • 6 分段低次插值
  • 7 三次样条(spline)插值
  • 习题二
  • 第3章 函数逼近及最小二乘法
  • 1 内积空间及函数的范数
  • 2 正交多项式
  • 3 函数逼近
  • 4 曲线拟合的最小二乘法
  • 习题三
  • 第4章 数值积分与数值微分
  • 1 引言
  • 2 牛顿—柯特斯(newton-cotes)求积公式
  • 3 romberg(龙贝格)算法
  • 4 高斯(gauss)公式
  • 5 数值微分
  • 习题四
  • 第5章 常微分方程数值解法
  • 1 引言
  • 2 欧拉(euler)方法(折线法)
  • 3 龙格—库塔(runge-kutta)方法
  • 4 单步法的收敛性与稳定性
  • 5 线性多步法
  • 6 方程组与高阶方程的情形
  • 习题五
  • 第6章 方程求根
  • 1 根的搜索
  • 2 简单迭代法
  • 3 newton迭代法
  • 习题六
  • 第7章 解线性方程组的直接方法
  • 1 gauss消去法
  • 2 gauss主元素消去法
  • 3 用三角分解法解线性方程组
  • 4 解对称正定矩阵方程组的平方根法
  • 5 解三对角线方程组的追赶法
  • 6 向量和矩阵的范数
  • 7 误差佑计
  • 习题七
  • 第8章 解线性方程组的迭代法
  • 1 迭代法的一般概念
  • 2 jacobi迭代法与gauss-seidel迭代法
  • 3 迭代法的收敛性
  • 4 解线性方程组的超松弛迭代法(sor)
  • 习题八
  • 第9章 矩阵特征问题的计算方法
  • 1 引言
  • 2 幂法与反幂法
  • 3 jacobi方法
  • 4 qr方法
  • 习题九
  • 部分习题答案与提示
  • 参考文献

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