《实变函数论》第二版是作者在一版的基础上上经过多年教学实践，吸收了国内高等院校使用《实变函数论》的教师提出的很多宝贵意见，并参照理科数学、力学编审委员会函数论，泛函分析编审组1990年11月制订的
《实变函数论》教材编写大纲修订而成。 《实变函数论》要作为综合大学、理工大学、师范院校的基础数学、计算数学以及应用数学等专业的教材，也可作为自学用书。
目录
- 第一章 集合及其基数
- §l集合及其运算
- §2集合的基数
- §3可数集合
- §4不可数无穷集
- 第二章 n维空间中的点集
- §l聚点、内点、边界点、Bolzano-weierass定理
- §2开集、闭集与完备集
- §3p进位表数法
- §4一维开集、闭集、完备集的构造
- §5点集间的距离
- 第三章 测度理论
- §1外测度
- §2可测集合
- §3开集的可测性
- §4乘积空间
- §5集合环上的测度的扩张
- 第四章 可测函数
- §1可测函数的定义及其简单性质
- §2Egoroff定理
- §3可测函数的结构Lusin定理
- §4依测度收敛
- 第五章 积分理论
- §1非负函数的积分
- §2可积函数
- §3Fubini定理
- §4微分与不定积分
- §5一般测度空间上的Lebesgue积分
- 第六章 函数空间L
- §1空间L
- §2lilbert空间L
- §3Zoln引理L中基底的存在性
- 第七章 FoHrier级数与FoHrier变换
- §lFourier级数的收敛判别
- §2Fourier级数的C一L求和
- §3LFourier变换
- §4L(R)上的Fourier变换
- 参考书目与文献
- 索引
