《实变函数简明教程》是作者在长期讲授综合性大学与师范院校本科“实变函数”课程的基础上编写的，主要介绍lebesgue测度与积分理论。内容包括：集合与点集、lebesgue测度、可测函数、lebesgue积分、微分与不定积分、lebesgue空间lp等。
《实变函数简明教程》着力于阐述概念的背景来源，解决问题的思想方法，每部分内容在整个理论体系中的作用和地位，以及它们与别的概念、理论的内在联系等，其中包含作者许多独到、精辟的见解。内容少而精，紧密围绕实变函数的基本训练，尽可能引起读者的兴趣和减少学习上的困难。
《实变函数简明教程》可作为综合性大学、理工科大学、师范院校“实变函数”课程的教材或教学参考书。对于青年数学教师和数学工作者是一本较好的参考书。
目录
- 绪论
- 第一章 集合与点集
- 1.1 集合及其运算
- 1.2 集合的基数
- 1.3 rn中的点集
- 1.4 点集上的连续函数
- 第一章习题
- 第二章 lebesgue测度
- 2.1 外测度
- 2.2 可测集与测度
- 2.3 可测集的特征
- 第二章习题
- 第三章可测函数
- 3.1 可测函数的概念与基本性质
- 3.2 可测函数列的收敛
- 3.3 可测函数与连续函数
- 第三章习题
- 第四章 lebesgue积分
- 4.1 非负可测函数的积分
- 4.2 一般可测函数的积分
- 4.3 积分的极限定理
- 4.4 lebesgue积分与riemann积分的比较
- 4.5 fubini定理
- 第四章习题
- 第五章 微分与不定积分
- 5.1 变上限积分的微分
- 5.2 连续性与newton－leibniz公式
- 第五章习题
- 第六章 lebesgue空间lp
- 6.1 lp空间
- 6.2 l2空间
- 第六章习题
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