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计算方法:算法设计及其MATLAB实现

《计算方法:算法设计及其MATLAB实现》课后习题答案

  • 更新:2021-07-04
  • 大小:134 KB
  • 类别:计算方法
  • 作者:王能超
  • 出版:高等教育出版社
  • 格式:PDF

  • 资源介绍
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《计算方法:算法设计及其MATLAB实现》是一本正文语种为简体中文的书籍。

本书是从《计算方法》(人民教育出版社,1978年)一书几经改版而成的,各种版本都受到读者广泛的欢迎,累计已发行数十万册。这次再版在内容处理上有创新。本书坚持“简单的重复生成复杂”的理念,运用某种算法设计技术统一了各种数值算法,其设计原理容易理解,设计方法容易掌握。为便于读者自学,本书附加了“例题选解”以及“常用算法的MATLAB文件汇集”等有关材料。

本书可供本科、专科各类院校的不同专业作为普及计算方法知识的教材,亦可供工程技术人员阅读参考。

目录

  • 引论
  • 0.1 算法重在设计
  • 0.2 直接法的缩减技术
  • 0.3 迭代法的校正技术
  • 0.4 算法优化的松弛技术
  • 小结
  • 习题0
  • 第一.插值方法
  • 1.1 插值平均
  • 1.2 Lagrange插值公式
  • 1.3 逐步插值过程
  • 1.4 插值逼近
  • 1.5 样条插值
  • 小结
  • 题解1.1 Lagrange插值基函数
  • 题解1.2 插值多项式的构造.
  • 习题一
  • 第二.数值积分
  • 2.1 机械求积
  • 2.2 Newton—Cotes公式
  • 2.3 Gauss公式
  • 2.4 复化求积法
  • 2.5 Romberg加速算法
  • 2.6 数值微分
  • 2.7 千古绝技“割圆术”
  • 小结
  • 题解2.1 求积公式的设计
  • 题解2.2 Gauss求积公式
  • 习题二
  • 第三.常微分方程的差分法
  • 3.1 Euler方法
  • 3.2 Runge—Kutta方法
  • 3.3 Adams方法
  • 3.4 收敛性与稳定性
  • 3.5 方程组与高阶方程的情形
  • 3.6 边值问题
  • 小结
  • 题解3.1 Adams格式的设计
  • 题解3.2 线性多步法
  • 习题三
  • 第四.方程求根
  • 4.1 根的搜索
  • 4.2 迭代过程的收敛性
  • 4.3 开方法
  • 4.4 Newton法
  • 4.5 Newton法的改进与变形
  • 小结
  • 题解4.1 压缩映像原理
  • 题解4.2 修正的Newton法
  • 习题四
  • 第五.线性方程组的迭代法
  • 5.1 引言
  • 5.2 迭代公式的建立
  • 5.3 迭代过程的收敛性
  • 5.4 超松弛迭代
  • 5.5 迭代法的矩阵表示
  • 小结
  • 题解5.1 迭代公式的设计
  • 题解5.2 迭代过程的收敛性
  • 习题五
  • 第六.线性方程组的直接法
  • 6.1 追赶法
  • 6.2 追赶法的矩阵分解手续
  • 6.3 矩阵分解方法
  • 6.4 Ch oleskv方法
  • 6.5 消去法
  • 6.6 中国古代数学的“方程术”
  • 小结
  • 题解6.1 三对角方程组的“赶追法”
  • 题解6.2 对称阵的LLt分解
  • 习题六
  • 习题参考答案
  • 附录 MATLAB文件汇集

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