《计算方法第二版》是2016年 高等教育出版社出版的图书，作者是易大义。本书分七章系统介绍计算机中基本的、有效的各类数值问题的计算方法。
目录
- 封面
- 版权页
- 内容简介
- 前言
- 第二版说明
- 目录
- 第一章 数值计算中的误差
- §1 引言
- §2 误差的种类及其来源
- 2．1 模型误差
- 2．2 观测误差
- 2．3 截断误差
- 2．4 舍人误差
- §3 绝对误差和相对误差
- 3．1 绝对误差和绝对误差限
- 3．2 相对误差和相对误差限
- §4 有效数字及其与误差的关系
- 4．1 有效数字
- 4．2 有效数字与误差的关系
- §5 误差的传播与估计
- 5．1 误差估计的一般公式
- 5．2 误差在算术运算中的传播
- 5．3 对§1算例的误差分析
- §6 算法的数值稳定性
- 小结
- 习题一
- 第二章 插值法
- §1 引言
- 1．1插值问题的提法
- 1．2插值多项式的存在惟一性
- §2 拉格朗日插值多项式
- 2．1插值基函数
- 2．2拉格朗日插值多项式
- 2．3插值余项
- 2．4插值误差的事后估计法
- §3 牛顿插值多项式
- 3．1向前差分与牛顿向前插值公式
- 3．2向后差分与牛顿向后插值公式
- 3．3差商与牛顿基本插值多项式
- §4 分段低次插值
- §5 三次样条插值
- 5．1三次样条插值函数的定义
- 5．2边界条件问题的提出与类型
- 5．3三次样条插值函数的求法
- §6 数值微分
- 6．1利用插值多项式求导数的原理与常用公式
- 6．2利用三次样条插值函数求导数的原理与公式
- 小结
- 习题二
- 第三章 曲线拟合的最小二乘法
- §1 引言
- §2 什么是最小二乘法
- §3 最小二乘法的求解
- §4 加权最小二乘法
- §5 利用正交函数作最小二乘拟合
- 5．1利用正交函数作最小二乘拟合的原理
- 5．2利用正交多项式作多项式拟合
- 小结
- 习题三
- 第四章 数值积分
- §1 引言
- 1．1讨论数值求积的必要性
- 1．2构造数值求积公式的基本方法
- 1．3求积公式的余项
- 1．4求积公式的代数精度
- §2 牛顿—科特斯公式
- 2．1牛顿—科特斯公式
- 2．2复合牛顿—科特斯公式
- 2．3误差的事后估计与步长的自动选择
- 2．4复合梯形法的递推算式
- §3 龙贝格算法
- 3．1龙贝格算法的基本原理
- 3．2龙贝格算法计算公式的简化
- §4 高斯型求积公式
- 4．1三次样条插值函数的定义
- 4．2边界条件问题的提出与类型
- 小结
- 习题四
- 第五章 非线性方程的数值解法
- §1 引言
- §2 二分法
- §3 迭代法
- §4 牛顿—雷扶生方法
- 4．1牛顿法公式及误差分析
- 4．2牛顿法的局部收敛性
- 4．3牛顿法例子及框图
- 4．4牛顿下山法
- §5 正割法和抛物线法
- 5．1正割法
- 5．2抛物线法（Muller法）
- §6 迭代法的收敛阶级和Aitken加速方法
- 小结
- 习题五
- 第六章 方程组的数值解法
- §1 引言
- §2 高斯消去法
- §3 选主元素的高斯消去法
- 3．1完全主元素消去法
- 3．2列主元素消去法
- §4 矩阵的三角分解
- §5 解三对角线方程组的追赶法
- §6 解对称正定矩阵方程组的平方根法
- §7 向量和矩阵的范数
- §8 解线性方程组的迭代法
- 8．1雅克比（Jacobi）迭代法
- 8．2高斯—赛德尔迭代法
- 8．3解线性方程组的超松弛迭代法
- 8．4迭代法的收敛性
- §9 解非线性方程组的迭代法
- 9．1解非线性方程组的迭代法
- 9．2解非线性方程组的牛顿法
- §10 病态方程组和迭代改善法
- 10．1病态方程组
- 10．2迭代改善法
- 小结
- 习题六
- 第七章 常微分方程的数值解法
- §1 引言
- §2 欧拉方法
- 2．1欧拉格式
- 2．2改进的欧拉格式
- §3 龙格—库塔方法
- 3．1龙格—库塔公式的导出
- 3．2高阶龙格—库塔格式
- 3．3步长的自动选择
- §4 阿达姆斯方法
- 4．1线性多步方法
- 4．2显式和隐式阿达姆斯格式
- 4．3阿达姆斯预测—校正方法
- 4．4阿达姆斯预测—校正方法的改进
- §5 算法的稳定性及收敛性
- 5．1稳定性
- 5．2收敛性
- §6 方程组及高阶方程的数值解法
- 6．1一阶方程组
- 6．2高阶方程
- §7 边值问题的数值解法
- 7．1差分解法
- 7．2打靶法
- 小结
- 习题七
- 附录 上机实习参考题
- 部分习题参考答案
- 参考文献
