《21世纪高等学校教材：计算方法与实习（第4版）》分两篇，第1篇为计算方法，包括误差分析、方程求根、线性方程组求解、函数插值、曲线拟合、数值微积分、常微分方程数值解法及矩阵特征值计算等8章，各章末有应用实例、内容小结、复习思考题和习题；第2篇为计算实习，供学生自学，用于指导学生上机实习，与第1篇各章相应共有8个实习，每一实习均给出了该实习的目的与要求、算法概要、用C++语言和Matlab编写并调试通过的程序、实例及上机实习题和答案。
《21世纪高等学校教材：计算方法与实习（第4版）》取材适当，思路清晰，富有启发性，便于教学，可作为高等工科院校非数学专业学生的教材，也可作同等程度的自学教材，或科技人员的参考书。
目录
- 第1篇计算方法
- 1绪论
- 1.1计算方法的对象与特点
- 1.2误差的来源及误差的基本概念
- 1.2.1误差的来源
- 1.2.2绝对误差与绝对误差限
- 1.2.3相对误差与相对误差限
- 1.2有效数字
- 1.2.5数据误差的影响
- 1.3机器数系
- 1.3.1数的浮点表示
- 1.3.2机器数系
- 1.3.3机器数的相对误差限
- 1.4误差危害的防止
- 1.4.1使用数值稳定的计算公式
- 1.4.2尽量避免两相近数相减
- 1.4.3尽量避免用绝对值很大的数作乘数
- 1.4.4防止大数“吃掉”小数
- 1.4.5注意简化计算步骤，减少运算次数
- 小结
- 复习思考题
- 习题1
- 2方程求根
- 2.1问题的提出
- 2.2二分法
- 2.3迭代法
- 2.3.1迭代格式的构造及其敛散性条件
- 2.3.2迭代法的局部收敛性
- 2.3.3迭代法的收敛速度
- 2.3.4埃特金加速法
- 2.4牛顿法与割线法
- 2.4.1牛顿迭代公式
- 2.4.2局部收敛性
- 2.4.3大范围收敛性
- 2.4.4割线法
- 2.5代数方程求根的劈因子法
- 2.6应用实例：任一平面与螺旋线全部交点的计算
- 2.6.1数学模型
- 2.6.2关于交点个数的讨论
- 2.6.3根的求法
- 2.6.4根的个数趋于无穷时的“实时”求交点方法
- 小结
- 复习思考题
- 习题2
- 3线性方程组数值解法
- 3.1问题的提出
- 3.2消去法
- 3.2.1三角方程组的解法
- 3.2.2高斯消去法
- 3.2.3追赶法
- 3.2.4列主元高斯消去法
- 3.3矩阵的直接分解及其在解方程组中齣应用
- 3.3.1矩阵分解的紧凑格式
- 3.3.2改进平方根法
- 3.3.3列主元三角分解法
- 3.4向量范数和矩阵范数
- 3.4.1向量范数
- 3.4.2矩阵范数
- 3.5迭代法
- ……
- 第2篇计算实习
- 实习题参考答案
- 参考文献
