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常微分方程(第二版)

《常微分方程(第二版)》课后习题答案

  • 更新:2021-07-05
  • 大小:13.3 MB
  • 类别:常微分
  • 作者:蔡燧林
  • 出版:武汉大学出版社
  • 格式:PDF

  • 资源介绍
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本书分8章:基本概念,初等积分法,一阶微分方程的基本理论,线性微分方程,常微分方程组,定性理论与稳定性理论初步,边值问题初步,一阶偏微分方程。每章配有习题和复习题,全部计算题都有答案,个别证明题有提示。

目录

  • 第一章 基本概念
  • 1.1 常微分方程的几个实例
  • 1.2 常微分方程的一些基本概念
  • 本章小结
  • 复习题
  • 第二章 初等积分法
  • 2.1 变量分离的方程、齐次方程
  • 2.2 一阶线性方程、伯努利方程
  • 2.3 全微分方程、积分因子
  • 2.4 一阶显式方程的解法综合举例
  • 2.5几种可降价的二阶方程
  • 2.6 应用实例
  • 本章小结
  • 复习题
  • 第三章 一阶微分方程的基本理论
  • 3.1 初值问题解的存在唯一性
  • 3.2 解的延展
  • 3.3 解对初值和解对参数的连续依赖性和可微性
  • 本章小结
  • 复习题
  • 第四章 线性微分方程
  • 4.1 线性微分方程的一般理论
  • 4.2 常系数齐次线性方程的解法
  • 4.3 常系数非齐次线性方程的解法
  • 本章小结
  • 复习题
  • 第五章 常微分方程
  • 5.1 预备知识
  • 5.2 微分方程的一般理论
  • 5.3 线性微分方程组的一般理论
  • 5.4 常系数线性方程组的解法
  • 本章小结
  • 复习题
  • 第六章 定性理论与稳定性理论初步
  • 6.1 二维自治系统与相平面
  • 6.2 平面奇点
  • 6.3 极限环
  • 6.4 李雅普诺夫稳定性
  • 6.5 自治系统的李雅普诺夫第二方法
  • 本章小结
  • 复习题
  • 第七章 边值问题初步
  • 7.1 边值问题
  • 7.2 本征值问题
  • 本章小结
  • 复习题
  • 第八章 一阶偏微分方程
  • 8.1 一阶常微分方程组的首次积分
  • 8.2 一阶线性齐次偏微分方程
  • 8.3 一阶拟线性偏微分方程
  • 本章小结
  • 复习题
  • 习题答案
  • 参考书目

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