本书包括以下6个方面的内容： (1)数理逻辑； (2)集合论； (3)代数结构； (4)图论； (5)组合分析初步； (6)形式语言与自动机初步. 书中概念论述清楚，讲解翔实，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明.每章后均附有习题.建议学时60~80. 本书可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以作为计算机软件专业水平考试的参考书.同时还可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用.另有配套教材《离散数学题解》（第三版）.
目录
- 第1章 命题逻辑1
- 1.1 命题符号化及联结词1
- 1.2 命题公式及分类5
- 1.3 等值演算7
- 1.4 联结词全功能集12
- 1.5 对偶与范式14
- 1.6 推理理论22
- 1.7 题例分析26
- 习题32
- 第2章 一阶逻辑37
- 2.1 一阶逻辑基本概念37
- 2.2 一阶逻辑合式公式及解释42
- 2.3 一阶逻辑等值式46
- 2.4 题例分析49
- 习题53
- 第3章 集合的基本概念和运算57
- 3.1 集合的基本概念57
- 3.2 集合的基本运算59
- 3.3 集合中元素的计数64
- 3.4 题例分析67
- 习题72
- 第4章 二元关系和函数77
- 4.1 集合的笛卡儿积与二元关系77
- 4.2 关系的运算81
- 4.3 关系的性质86
- 4.4 关系的闭包89
- 4.5 等价关系和偏序关系90
- 4.6 函数的定义和性质95
- 4.7 函数的复合和反函数99
- 4.8 题例分析106
- 习题113
- 第5章 代数系统的一般性质119
- 5.1 二元运算及其性质119
- 5.2 代数系统及其子代数和积代数125
- 5.3 代数系统的同态与同构127
- 5.4 题例分析129
- 习题132
- 第6章 几个典型的代数系统136
- 6.1 半群与群136
- 6.2 环与域143
- 6.3 格与布尔代数146
- 6.4 题例分析149
- 习题152
- 第7章 图的基本概念155
- 7.1 无向图及有向图155
- 7.2 通路、回路、图的连通性160
- 7.3 图的矩阵表示163
- 7.4 最短路径及关键路径166
- 7.5 题例分析169
- 习题173
- 第8章 一些特殊的图176
- 8.1 二部图176
- 8.2 欧拉图178
- 8.3 哈密顿图179
- 8.4 平面图181
- 8.5 题例分析185
- 习题188
- 第9章 树191
- 9.1 无向树及生成树191
- 9.2 根树及其应用193
- 9.3 题例分析198
- 习题203
- 第10章 组合分析初步206
- 10.1 加法法则和乘法法则206
- 10.2 基本排列组合的计数方法207
- 10.3 递推方程的求解与应用213
- 10.4 题例分析220
- 习题225
- 第11章 形式语言和自动机初步229
- 11.1 形式语言和形式文法229
- 11.2 有穷自动机235
- 11.3 有穷自动机和正则文法的等价性240
- 11.4 图灵机243
- 11.5 题例分析250
- 习题253
