《离散数学（第2版）》是由屈婉玲、耿素云、张立昂主编，2015年由高等教育出版社出版的普通高等教育“十一五”国家级规划教材。该教材可作为普通高等学校计算机科学与技术、软件工程、信息与计算科学等专业本科生离散数学课程教材，也可以供其他专业学生和科技人员参考 。
该教材分为6大部分共19个章节的内容，主要包括数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论。此外，在每一章节下还设有习题
目录
- 前言
- 第1部分 数理逻辑
- 第1章 命题逻辑的基本概念
- 1.1命题与联结词
- 1.2命题公式及其赋值
- 习题1
- 第2章 命题逻辑等值演算
- 2.1等值式
- 2.2析取范式与合取范式
- 2.3联结词的完备集
- 2.4可满足性问题与消解法
- 习题2
- 第3章 命题逻辑的推理理论
- 3.1推理的形式结构
- 3.2自然推理系统P
- 3.3消解证明法
- 习题3
- 第4章 一阶逻辑基本概念
- 4.1一阶逻辑命题符号化
- 4.2一阶逻辑公式及其解释
- 习题4
- 第5章 一阶逻辑等值演算与推理
- 5.1一阶逻辑等值式与置换规则
- 5.2一阶逻辑前束范式
- 5.3一阶逻辑的推理理论
- 习题5
- 第2部分 集合论
- 第6章 集合代数
- 6.1集合的基本概念
- 6.2集合的运算
- 6.3有穷集的计数
- 6.4集合恒等式
- 习题6
- 第7章 二元关系
- 7.1有序对与笛卡儿积
- 7.2二元关系
- 7.3关系的运算
- 7.4关系的性质
- 7.5关系的闭包
- 7.6等价关系与划分
- 7.7偏序关系
- 习题7
- 第8章 函数
- 8.1函数的定义与性质
- 8.2函数的复合与反函数
- 8.3双射函数与集合的基数
- 8.4一个电话系统的描述实例
- 习题8
- 第3部分 代数结构
- 第9章 代数系统
- 9.1二元运算及其性质
- 9.2代数系统
- 9.3代数系统的同态与同构
- 习题9
- 第10章 群与环
- 10.1群的定义及性质
- 10.2子群与群的陪集分解
- 10.3循环群与置换群
- 10.4环与域
- 习题10
- 第11章 格与布尔代数
- 11.1格的定义与性质
- 11.2分配格、有补格与布尔代数
- 习题11
- 第4部分 组合数学
- 第12章 基本的组合计数公式
- 12.1加法法则与乘法法则
- 12.2排列与组合
- 12.3二项式定理与组合恒等式
- 12.4多项式定理
- 习题12
- 第13章 递推方程与生成函数
- 13.1递推方程的定义及实例
- 13.2递推方程的公式解法
- 13.3递推方程的其他解法
- 13.4生成函数及其应用
- 13.5指数生成函数及其应用
- 13.6Catalan数与Stirling数
- 习题13
- 第5部分 图论
- 第14章 图的基本概念
- 14.1图
- 14.2通路与回路
- 14.3图的连通性
- 14.4图的矩阵表示
- 14.5图的运算
- 习题14
- 第15章 欧拉图与哈密顿图
- 15.1欧拉图
- 15.2哈密顿图
- 15.3最短路问题、中国邮递员问题与货郎担问题
- 习题15
- 第16章 树
- 16.1无向树及其性质
- 16.2生成树
- 16.3根树及其应用
- 习题16
- 第17章 平面图
- 17.1平面图的基本概念
- 17.2欧拉公式
- 17.3平面图的判断
- 17.4平面图的对偶图
- 习题17
- 第18章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色
- 18.1支配集、点覆盖集与点独立集
- 18.2边覆盖集与匹配
- 18.3二部图中的匹配
- 18.4点着色
- 18.5地图着色与平面图的点着色
- 18.6边着色
- 习题18
- 第6部分 初等数论
- 第19章 初等数论
- 19.1素数
- 19.2最大公约数与最小公倍数
- 19.3同余
- 19.4一次同余方程
- 19.5欧拉定理和费马小定理
- 19.6初等数论在计算机科学技术中的几个应用
- 习题19
- 名词与术语索引
- 符号注释
- 参考文献
- 版权
