本书是普通高等教育“十一五”*规划教材，是针对我国各重点院校对教学的要求及教学实际予以修订而成的，上册内容为一元函数微积分和微分方程，下册内容为空间解析几何、多元函数微积及无穷级数，每节末附有习题答案与提示。本书与一般工科《高等数学》教材相比，适当地补充了实数基本定理、一致连续性、一致收敛和含参量积分等内容，加强了微积分的理论基础；注重无穷小分析等数学思想的讲解和应用；在数学逻辑性、严谨性及抽象性方面也有相诮要求和训练；引进现代数学语言、术语和符号，为读者进一步学习现代数学理论和方法提供了帮助；同时注重学生的工程应用意识的训练，培养学生应用数学解决实际问题的能力。本书结构严谨、条理清晰、通俗易懂、例题典范、习题分层、可读性强，便于使用。适用于理工科（非数学）专业中对数学要求较高的专业使用，若略去部分内容也接近适合一般工科专业使用。
目录
- 第6章向量代数与空间解析几何
- 6.1向量及其线性运算
- 6.2向量的点积与积
- 6.3直线与平面
- 直线与平面的位置关系
- 6.5曲面
- 6.6曲线
- 总习题（6）（附答案与提示）
- 第7章多元函数微分学
- 7.1n维欧氏空间中某些基本概念
- 7.2多元函数的基本概念
- 7.3偏导数与全微分
- 7.4复合函数的求导法则
- 7.5方向导数与梯度
- 7.6隐函数微分法
- 7.7泰勒多项式
- 7.8向量值函数的导数
- 7.9偏导数在几何上的应用
- 7.10无约束优化问题
- 7.11约束优化问题
- 7.12偏导数计算在偏微分方程中的应用
- 总习题（7）（附答案与提示）
- 第8章重积分
- 8.1二重积分的概念
- 8.2二重积分的计算
- 8.3广义二重积分
- 8.4三重积分的概念和计算
- 8.5重积分的应用
- 总习题（8）（附答案与提示）
- 第9章曲线积分与曲面积分
- 9.1类曲线积分
- 9.2第二类曲线积分
- 9.3类曲面积分
- 9.4第二类曲面积分
- 9.5格林公式及其应用
- 9.6保守场与势函数
- 9.7散度和高斯公式
- 9.8旋度与斯托克斯公式
- 9.9梯度算子
- 9.10向量的外积与外微分形式
- 总习题（9）（附答案与提示）
- 0章无穷级数
- 10.1数项级数的收藏与发散
- 10.2正项级数
- 10.3任意项级数
- 10.4函数项级数的基本概念
- 10.5幂级数及其收敛性
- 10.6泰勒级数
- 10.7周期函数的傅里叶级数
- 10.8任意区间上的傅里叶级数
- 10.9傅里叶级数的复数形式
- 总习题（10）（附答案与提示）
- 1章含参变量的积分
- 11.1含参变量的常义积分
- 11.2反常积分收敛性判别法
- 11.3含参变量的反常积分
- 总习题（11）（附答案与提示）
- 参考文献
- 参考文献
