《计算方法》着重介绍计算机上常用的数值计算方法。内容包括误差和范数的知识、一元非线性议程的解法、线性方程组的解法、矩阵特征值的计算、插值法、曲线拟合和B样条曲线、数值积分和微分、常微分方程和方程组初值问题数值解法等方面的基础知识。
全书分为7章。常用算法给出编程计算步骤，并有用C语言编写的参考程序，便于上机实验。各章有较多例题和习题，附录中给出习题答案及用MATLAB解决常用数值计算问题的例子。全书叙述由浅入深，文字通俗，便于自学。《计算方法》适合作为高等学校计算机专业开设计算方法课程的教材，也适合其他理工科专业计算方法课程使用。
目录
- 第1章 预备知识
- 1.1 数值计算方法引论
- 1.2 误差
- 1.3 算法的数值稳定性
- 1.4 向量和矩阵的范数
- 习题一
- 第2章 一元非线性方程的解法
- 2.1 二分法
- 2.2 迭代法
- 2.3 牛顿迭代法
- 2.4 弦截法（割线法）
- 2.5 埃特金迭代法
- 习题二
- 第3章 线性代数方程组的解法
- 3.1 简单迭代法的一般形式
- 3.2 雅可比迭代法和高斯—赛德尔迭代法
- 3.3 超松弛迭代法
- 3.4 顺序高斯消去法
- 3.5 选主元高斯消去法
- 3.6 用消去法计算行列式和逆矩阵
- 3.7 追赶法
- 3.8 三角分解法
- 3.9 线性方程组的最小二乘解
- 3.10 方程组的性态及条件数
- 习题三
- 第4章 矩阵特征值与特征向量的计算
- 4.1 幂法和反幂法
- 4.2 QR方法
- 习题四
- 第5章 插值法和曲线拟合
- 5.1 插值法的基本理论
- 5.2 拉格朗日插值多项式
- 5.3 牛顿均差插值多项式
- 5.4 三次Hermite插值
- 5.5 三次样条插值
- 5.6 B样条曲线
- 5.7 曲线拟合的最小二乘法
- 习题五
- 第6章 数值积分
- 6.1 数值积分公式的构造和它的代数精度
- 6.2 牛顿-柯特斯求积公式
- 6.3 复合求积公式
- 6.4 龙贝格求积法
- 6.5 高斯求积公式
- 6.6 数值微分
- 习题六
- 第7章 常微分方程数值解法
- 7.1 数值解法的构造途径
- 7.2 欧拉法和改进的欧拉法
- 7.3 龙格-库塔法
- 7.4 单步法的收敛性和稳定性
- 7.5 线性多步法
- 7.6 一阶常微分方程组与高阶方程
- 习题七
- 附录A 实验参考程序
- 附录B 用MATLAB进行数值计算
- 附录C 部分习题答案
- 参考文献
