《线性模型引论》由王松桂、史建红、尹素菊、 吴密霞编著，本书系统阐述线性模型的基本理论、方 法及其应用，其中包括理论与应用的近期发展。全书 共分九章， 章通过实例引进各种线性模型；第二 章讨论矩阵论方面的补充知识；第三章讨论多元正态 及有关分布；从第四章起，系统讨论线性模型统计推 断的基本理论与方法，包括： 小二乘估计、假设检 验、置信区域、预测、线性回归模型、方差分析模型 、协方差分析模型和线性混合效应模型。
《线性模型引论》可作为高等院校数学科学系、 数理统计或统计系、生物统计系，计量经济系等有关 学科的高年级本科生、硕士生或博士生的学位课或选 修课教材，以及数学、生物、医学、工程、经济、金 融等领域的教师或科技工作者的参考书。
目录
- 章 模型概论
- 1.1 线性回归模型
- 1.2 方差分析模型
- 1.3 协方差分析模型
- 1.4 混合效应模型
- 习题一
- 第二章 矩阵论的预备知识
- 2.1 线性空间
- 2.2 广义逆矩阵
- 2.3 幂等方阵
- 2.4 特征值的极值性质与不等式
- 2.5 偏序
- 2.6 Kronecker乘积与向量化运算
- 2.7 矩阵微商
- 习题二
- 第三章 多元正态分布
- 3.1 均值向量与协方差阵
- 3.2 随机向量的二次型
- 3.3 正态随机向量
- 3.4 正态变量的二次型
- 3.5 正态变量的二次型与线性型的独立性
- 习题三
- 第四章 参数估计
- 4.1 小二乘估计
- 4.2 约束 小二乘估计
- 4.3 广义 小二乘估计
- 4.4 小二乘统一理论
- 4.5 Ls估计的稳健性
- 4.6 两步估计
- 4.7 协方差改进法
- 4.8 多元线性模型
- 习题四
- 第五章 假设检验及其它
- 5.1 线性假设的检验
- 5.2 置信椭球和同时置信区间
- 5.3 预测
- 5.4 优设计
- 习题五
- 第六章 线性回归模型
- 6.1 小二乘估计
- 6.2 回归方程和系数的检验
- 6.3 回归自变量的选择
- 6.4 回归诊断
- 6.5 Box－Cox变换
- 6.6 均方误差及复共线性
- 6.7 有偏估计
- 习题六
- 第七章 方差分析模型
- 7.1 单向分类模型
- 7.2 两向分类模型（无交互效应）
- 7.3 两向分类模型（交互效应存在）
- 7.4 套分类模型
- 7.5 误差方差齐性及正态性检验
- 习题七
- 第八章 协方差分析模型
- 8.1 一般分块线性模型
- 8.2 参数估计
- 8.3 假设检验
- 8.4 计算方法
- 习题八
- 第九章 混合效应模型
- 9.1 固定效应的估计
- 9.2 随机效应的预测
- 9.3 混合模型方程
- 9.4 方差分析估计
- 9.5 极大似然估计
- 9.6 限制极大似然估计
- 9.7 小范数二次无偏估计
- 9.8 方差分量的检验
- 习题九
- 参考文献
