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《偏微分方程》课后习题答案

《偏微分方程》共分为四章，重点论述偏微分方程中很简*的位势方程、热方程和波动方程的基本理论和基本方法。在各章节中，分别介绍这些方程的初值问题和混合问题的求解方法，同时介绍关于这些问题的一些先验估计，从而解决这些问题的解的存在*、惟一*和稳定*等关键问题。

**章引言
1.1 偏微分方程的基本概念
1.2 实例
1.3 适定*问题
1.4 习题
**章位势方程
2.1 调和函数
2.1.1 实例
2.1.2 平均值公式
2.2 基本解和Green函数
2.2.1 基本解
2.2.2 Green函数
2.3 极值原理和**模估计<*r>2.3.1 极值原理
2.3.2 **模估计<*r>2.4 能量模估计
2.5 习题
**章热方程
3.1 初值问题
3.1.1 Fourier变换和Fourier积分
3.1.2 初值问题和基本解
3.2 混合问题和Green函数
3.3 极值原理和**模估计<*r>3.3.1 极值原理
3.3.2 **边值问题的**模估计<*r>3.3.3 **、**边值问题的**模估计<*r>3.3.4 初值问题的**模估计<*r>3.3.5 混合问题的能量模估计
3.3.6 反向问题的不适定*
3.4 习题
**章波动方程
4.1 初值问题
4.1.1 问题的简化
4.1.2 一维初值问题
4.1.3 一维半**问题
4.1.4 多维初值问题
4.1.5 特征锥
4.1.6 能量不等式
4.2 混合问题
4.2.1 分离变量法
4.2.2 驻波法与共振
4.2.3 能量不等式
4.2.4 广义解
4.3 习题
名词索引
符号索引
参考文献