《数值最优化算法与理论（第2版）》可作为数学类各专业本科生、研究生以及工程类研究生最优化课程的教材。书中许多章节的内容相对独立，使用者可根据需要灵活取舍．《数值最优化算法与理论（第2版）》也可作为工程技术人员的参考书。
《数值最优化算法与理论（第2版）》较为系统地介绍最优化领域中比较成熟的基本理论与方法。基本理论包括最优化问题解的必要条件和充分条件以及各种算法的收敛性理论。介绍的算法有：无约束问题的最速下降法、Newton法、拟Newton法、共轭梯度法、信赖域算法和直接法；非线性方程组和最小二乘问题的Newton法和拟Newton法；约束问题的罚函数法、乘子法、可行方向法、序列二次规划算法和信赖域算法等。还介绍了线性规划的基本理论与单纯形算法以及求解二次规划的有效集法，并简单介绍了求解全局最优化问题的几种常用算法。
作为基本工具，《数值最优化算法与理论（第2版）》在附录中简要介绍了求解线性方程组的常用直接法和迭代法以及MATLAB初步知识。
目录
- 第1章 引言
- §1.1 最优化问题概述
- §1.2 凸集和凸函数
- 习题1
- 第2章 无约束问题的下降算法与线性搜索
- §2.1 无约束问题解的最优性条件
- §2.2 下降算法的一般步骤
- §2.3 线性搜索
- §2.4 下降算法的全局收敛性
- §2.5 下降算法的收敛速度
- 习题2
- 第3章 无约束问题算法（I）
- §3.1 最速下降法
- §3.2 Newton法及其修正形式
- §3.3 正则化Newton法
- 习题3
- 第4章 无约束问题算法（II）
- §4.1 拟Newton法及其性质
- §4.2 拟Newton法的收敛性理论
- §4.3 拟Newton法的修正形式
- 习题4
- 第5章 无约束问题算法（III）
- §5.1 二次函数极小化问题的共轭方向法
- §5.2 非线性共轭梯度法
- §5.3 下降共轭梯度法
- §5.4 共轭梯度法的收敛速度
- 习题5
- 第6章 无约束问题算法（IV）
- §6.1 信赖域算法的基本结构
- §6.2 信赖域算法的收敛性
- §6.3 信赖域一线性搜索型算法
- §6.4 信赖域子问题的求解
- 习题6
- 第7章 无约束问题算法（V）
- §7.1 坐标轮换法及其改进
- §7.2 Powell直接法
- §7.3 轴向搜索法
- 习题7
- 第8章 非线性方程组与最小二乘问题
- §8.1 非线性方程组的局部算法
- §8.2 非线性方程组的全局化算法
- §8.3 最小二乘问题
- 习题8
- 第9章 约束问题解的最优性条件
- §9.1 可行方向
- §9.2 约束问题的最优性条件
- 习题9
- 第10章 线性规划
- §10.1 线性规划问题的标准型
- §10.2 线性规划问题的基本概念和基本理论
- §10.3 单纯形法
- §10.4 初始基础可行解的确定
- §10.5 线性规划问题的对偶理论
- 习题10
- 第11章 二次规划
- §11.1 等式约束二次规划
- §11.2 解二次规划的有效集法
- 习题11
- 第12章 约束问题算法（I）
- §12.1 罚函数法
- §12.2 乘子法
- 习题12
- 第13章 约束问题算法（II）
- §13.1 线性约束问题的可行方向法
- §13.2 投影梯度法
- §13.3 既约梯度法
- §13.4 广义既约梯度法
- 习题13
- 第14章 约束问题算法（III）
- §14.1 局部序列二次规划算法
- §14.2 全局SQP算法
- §14.3 信赖域SQP算法
- §14.4 Maratos效应及改进策略
- 习题14
- 第15章 全局最优化方法简介
- §15.1 基本概念
- §15.2 覆盖法
- §15.3 外逼近法
- §15.4 分枝定界法
- §15.5 应用分枝定界法的几个问题
- §15.6 遗传算法
- 习题15
- 参考文献
- 附录A 解线性方程组的常用算法
- A1 Gauss消元法
- A2 LU分解
- A3 迭代法
- 附录B MATLAB入门
- B1 基本运算
- B2 基本绘图
- B3 逻辑控制
-
B4 M-文件
