《概率论与数理统计》分三大部分，共10章，其中第1章至第5章为概率论部分，包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和大数定律与中心极限定理。第6章至第9章为数理统计部分，包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验和线性回归分析，第10章为数学实验部分，前9章均配备了适量的习题，书后附有各章习题的参考答案及简明提示，第10章为学生提供了自己动手探索式的实验平台，通过实验和回答每个实验结论部分的有关问题，巩固加深对有关理论和方法的理解，这不失为一种有益的探索。
《概率论与数理统计》体现了“多统计、少概率、重应用”的基本精神，全书结构合理、逻辑清晰、例题习题丰富，实验设计有针对性，适合工科高等院校（30-50课时）各类专业使用。
目录
- 第1章 概率论的基本概念
- 1.1 随机事件与样本空间
- 1.2 事件间的关系与事件的运算
- 1.3 频率与概率
- 1.4 古典概型和几何概型
- 1.5 条件概率
- 1.6 事件的独立性
- 习题1
- 第2章 随机变量及其分布
- 2.1 随机变量
- 2.2 离散型随机变量的概率分布
- 2.3 随机变量的分布函数
- 2.4 连续型随机变量的概率密度
- 2.5 一维随机变量函数的分布
- 习题2
- 第3章 多维随机变量及其分布
- 3.1 二维随机变量
- 3.2 边缘分布
- 3.3 条件分布
- 3.4 随机变量的独立性
- 3.5 多维随机变量函数的分布
- 习题3
- 第4章 随机变量的数字特征
- 4.1 随机变量的数学期望
- 4.2 随机变量的方差与标准差
- 4.3 几种常见分布的数学期望与方差
- 4.4 协方差与相关系数
- 4.5 矩与协方差矩阵
- 习题4
- 第5章 大数定律与中心极限定理
- 5.1 切比雪夫不等式与大数定律
- 5.2 中心极限定理
- 习题5
- 第6章 数理统计的基本概念
- 6.1 总体与样本
- 6.2 统计量与抽样分布
- 6.3 总体分布密度的近似求法——直方图
- 习题6
- 第7章 参数估计
- 7.1 参数的点估计
- 7.2 估计量的评选标准
- 7.3 区间估计
- 7.4 非正态总体参数的区间估计
- 7.5 单侧置信限
- 习题7
- 第8章 假设检验
- 8.1 假设检验的基本思想和概念
- 8.2 正态总体参数的假设检验
- 8.3 非正态总体参数的假设检验
- 8.4 一种非参数的假设检验——总体分布的x2拟合检验
- 习题8
- 第9章 线性回归分析
- 9.1 一元线性回归分析
- 9.2 多元线性回归分析简介
- 习题9
- 第10章 数学实验
- 实验1 频率与概率的关系
- 实验2 一维随机变量的常见分布规律
- 实验3 超几何分布、二项分布及泊松分布的关系
- 实验4 常见分布的数字特征
- 实验5 二维常见分布与边缘分布的关系
- 实验6 验证中心极限定理
- 实验7 x2分布、t分布和F分布
- 实验8 单个正态总体参数的区间估计
- 实验9 单个正态总体参数的假设检验
- 参考答案
- 附表1 标准正态分布函数值表
- 附表2 x2分布上侧分位点表
- 附表3 t分布上侧分位点表
- 附表4 F分布上侧分位点表
- 参考文献
