《初等数学研究》由叶立军主编，本书的框架设计、内容安排、呈现方式及陈述方式均体现数学新课程标准的理念，内容力求反映数学理论前沿。同时，本书定位明确、内容丰富、选材合理、结构严谨、叙述通俗，具有科学性、实用性、时代性、学术性等特点。 本书可作为高等师范院校培养全日制本科生、、教育硕士的教材或参考书，也可作为数学教师培训的教材，也适合中小学数学教师、教研员、中小学数学爱好者阅读。内容提要《初等数学研究()》由叶立军主编，《初等数学研 究()》分为上下两篇，上篇为初等代数研究，下篇为初 等几何研究。通过本课程的学习，了解初等数学的研究对象，明确初等数 学在数学学科中的地位、作用以及本课程与中学数学的联系；理解初等数 学中的概念、原理、法则、方法等；掌握初等数学的理论体系和结构以及 初等数学中的重要的思想方法；学会运用高等数学的理论和观点分析研究 初等数学，熟练地运用重要的思想方法解决初等数学中的问题。
目录
- 前言上篇 初等代数研究绪言
- 第1章 数系
- 1.1 数的概念的扩展
- 1.2 自然数的序数理论
- 1.3 整数环1.4 有理数域
- 1.5 实数域
- 1.6 复数域习题1
- 第2章 式与不等式2.1 解析式的基本概念2.2 多项式2.3 分式2.4 实数域上的根式2.5 不等式习题2
- 第3章 方程与函数3.1 方程与方程组的概念及分类3.2 方程与方程组的同解性3.3 整式方程3.4 分式方程、无理方程和超越方程3.5 方程组的解法3.6 函数概念的概述3.7 初等函数性质的判定习题3
- 第4章 数列4.1 数列概述4.2 等差数列与等比数列4.3 几种特殊的数列4.4 数学归纳法4.5 数列的母函数习题4
- 第5章 排列与组合5.1 加法原理与乘法原理5.2 排列5.3 组合5.4 容斥原理习题5
- 第6章 算法6.1 算法概念6.2 程序的基本结构6.3 算法设计的基本方法6.4 算法思想在高中数学课程中的地位及其教学习题6下篇 初等几何研究
- 第7章 平面几何问题与证明7.1 几何逻辑7.2 几何证题的推理方法7.3 几何证题习题7
- 第8章 初等几何变换
- 第9章 几何轨迹
- 第10章 几何作图问题
- 第11章 立体几何
