《离散数学（第五版）》是由耿素云、屈婉玲、张立昂编著，2013年清华大学出版社出版的北京高等教育精品教材、高等院校信息管理与信息系统专业系列教材。该教材可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以作为计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试的参考书，同时还可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用。
该教材共10章，包括数理逻辑、集合论、图论、组合分析初步、代数结构和形式语言与自动机初步等6个方面的内容
目录
- 第1章命题逻辑1
- 1.1命题符号化及联结词1
- 1.2命题公式及分类5
- 1.3等值演算8
- 1.4范式12
- 1.5联结词全功能集17
- 1.6组合电路19
- 1.7推理理论21
- 1.8题例分析26
- 习题31
- 第2章一阶逻辑37
- 2.1一阶逻辑基本概念37
- 2.2一阶逻辑合式公式及解释42
- 2.3一阶逻辑等值式与前束范式46
- 2.4题例分析49
- 习题52
- 第3章集合的基本概念和运算56
- 3.1集合的基本概念56
- 3.2集合的基本运算58
- 3.3集合中元素的计数63
- 3.4题例分析67
- 习题71
- 第4章二元关系和函数76
- 4.1集合的笛卡儿积与二元关系76
- 4.2关系的运算80
- 4.3关系的性质85
- 4.4关系的闭包87
- 4.5等价关系和偏序关系89
- 4.6函数的定义和性质94
- 4.7函数的复合和反函数98
- 4.8题例分析106
- 习题112
- 第5章图的基本概念118
- 5.1无向图及有向图118
- 5.2通路、回路和图的连通性123
- 5.3图的矩阵表示125
- 5.4最短路径、关键路径和着色128
- 5.5题例分析134
- 习题137
- 第6章特殊的图140
- 6.1二部图140
- 6.2欧拉图142
- 6.3哈密顿图144
- 6.4平面图146
- 6.5题例分析151
- 习题154
- 第7章树157
- 7.1无向树及生成树157
- 7.2根树及其应用161
- 7.3题例分析167
- 习题171
- 第8章组合分析初步174
- 8.1加法法则和乘法法则174
- 8.2基本排列组合的计数方法175
- 8.3递推方程的求解与应用181
- 8.4题例分析187
- 习题192
- 第9章代数系统简介196
- 9.1二元运算及其性质196
- 9.2代数系统202
- 9.3几个典型的代数系统206
- 9.4题例分析218
- 习题223
- 第10章形式语言和自动机初步230
- 10.1形式语言和形式文法230
- 10.1.1字符串和形式语言230
- 10.1.2形式文法231
- 10.1.3形式文法的分类234
- 10.2有穷自动机237
- 10.2.1基本概念237
- 10.2.2非确定型有穷自动机238
- 10.2.3带ε转移的非确定型有穷自动机240
- 10.3有穷自动机和正则文法的等价性242
- 10.4图灵机244
- 10.4.1图灵机的基本模型245
- 10.4.2用图灵机计算函数248
- 10.5题例分析250
- 习题254
