本书是计算机科学核心课程——离散数学的基本教材。全书共分五篇。前四篇分别介绍了数理逻辑，集合论，代数结构和图论四个专题。第五篇为应用部分，主要介绍形式语言与自动机以及纠错码初步。内容叙述严谨，推演详尽，大部分概念都用实例说明并配有相当数量的习题。
本书可作为理工科院校计算机专业的离散数学教材，也可作为自动控制、电子工程、管理科学等有关专业的教学用书，并可供计算机科研工作者及有关工程技术人员参考。
目录
- 篇 数理逻辑
- 章 命题逻辑
- 1—1 命题及其表示法
- l一2 联结词
- l一3 命题公式与翻译
- l一4 真值表与等价公式
- 1—5 重言式与蕴含式
- 1—6 其他联结词
- 1—7 对偶与范式
- 1—8 推理理论
- l一9 应用
- 第二章 谓词逻辑
- 2—1 谓词的概念与表示
- 2—2 命题函数与量词
- 2—3 谓词公式与翻译
- 2—4 变元的约束
- 2—5 谓词演算的等价式与蕴含式
- 2—6 前束范式
- 2—7 谓词演算的推理理论
- 第二篇 集合论
- 第三章 集合与关系
- 3一l 集合的概念和表示法
- 3—2 集合的运算
- 3—3 包含排斥原理
- 3—4 序偶与笛卡尔积
- 3—5 关系及其表示
- 3—6 关系的性质
- 3—7 复合关系和逆关系
- 3—8 关系的闭包运算
- 3—9 集合的划分和覆盖
- 3一10 等价关系与等价类
- 3—11 相容关系
- 3一12 序关系
- 第四章 函数
- 4—1 函数的概念
- 4—2 逆函数和复合函数
- 4—3 特征函数与模糊子集
- 4—4 基数的概念
- 4—5 可数集与不可数集
- 4—6 基数的比较
- 第三篇 代数系统
- 第五章 代数结构
- 5—1 代数系统的引入
- 5—2 运算及其性质
- 5—3 半群
- 5—4 群与子群
- 5—5 阿贝尔群和循环群
- 5—6 置换群与伯恩赛德定理
- 5—7 陪集与拉格朗日定理
- 5—8 同态与同构
- 5—9 环与域
- 第六章 格和布尔代数
- 6—1 格的概念
- 6—2 分配格
- 6—3 有补格
- 6—4 布尔代数
- 6—5 布尔表达式
- 第四篇 图论
- 第七章 图论
- 7—1 图的基本概念
- 7—2 路与回路
- 7—3 图的矩阵表示
- 7—4 欧拉图与汉密尔顿图
- 7—5 平面图
- 7—6 对偶图与着色
- 7—7 树与生成树
- 7—8 根树及其应用
- 第五篇 计算机科学中的应用
- 第八章 形式语言与自动机
- 8一l 串和语言
- 8—2 形式文法
- 8—3 有限状态自动机
- 8—4 两类自动机的转换
- 8—5 有限状态机的简化
- 8—6 有限状态机与正则语言
- 第九章 纠错码初步
- 9一l 通讯模型和纠错的基本概念
- 9—2 线性分组码的纠错能力
- 9—3 海明码
- 9—4 查表译码法
- 符号表
- 附录 名词索引
- 参考文献
