《应用数理统计》主要内容有：数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析以及正交试验设计.《应用数理统计》除了介绍数理统计的经典理论外，还适量地介绍了一些近代数理统计理论的概念和方法.《应用数理统计》每章都附有相当数量的习题，书末附有这些习题的答案。
《应用数理统计》可作为应用数学专业和相关专业的本科生教材，也可作为工科的硕士生教材.对于工程技术人员、自然科学工作者和社会科学工作者亦可作为自学用书。
目录
- 前言
- 第一章数理统计的基本概念
- 1.1引言
- 1.2总体与样本
- 1.3统计量
- 一、统计量的定义
- 二、次序统计量
- 三、样本中位数和极差
- 四、经验分布函数
- 1.4数理统计中的常用分布
- 一、r分布
- 二、口分布
- 三、X2分布
- 四、t分布
- 五、F分布
- 1.5抽样分布
- 小结
- 习题
- 第二章参数估计
- 2.1求点估计的方法
- 一、矩法
- 二、极大似然法
- 2.2估计量的评选标准
- 一、无偏性
- 二、有效性
- 三、相合性
- 2.3区间估计
- 一、正态总体均值的区间估计
- 二、正态总体方差的区间估计
- 三、非正态总体参数的区间估计
- 四、单侧置信区间
- 2.4贝叶斯(Bayes)估计
- 一、贝叶斯学派的基本观点
- 二、先验分布的选取
- 三、使后验分布的均方误差(MSE)达到
- 最小的贝叶斯估计
- 小结
- 习题二
- 第三章假设检验
- 3.1假设检验的基本概念
- 一、假设检验的统计思想
- 二、检验的两类错误和显著性水平
- 三、检验的p值
- 3.2正态总体均值的假设检验
- 一、单个正态总体均值的检验
- 二、两个正态总体均值差的检验(t检验)
- 三、基于成对数据的检验(t检验)
- 3。3正态总体方差的假设检验
- 一、单个正态总体方差的检验(疋。检验)
- 二、两个正态总体方差的检验(F检验)
- 3.4非正态总体均值的假设检验
- 一、单个总体均值的检验(大样本，M检验)
- 二、两个总体均值差的检验(大样本，u检验)
- 3.5分布拟合检验
- 一、分布拟合的r检验
- 二、独立性检验(列联表(contingencytable)方法)
- 三、柯尔莫哥洛夫检验
- 四、正态性检验
- 3.6两个总体相等性检验
- 一、秩和检验
- 二、游程总数检验
- 小结
- 习题三
- 第四章方差分析
- 4.1单因素试验方差分析
- 一、基本思想与数学模型
- 二、统计分析
- 4.2双因素试验方差分析
- 一、双因素重复试验方差分析
- 二、双因素无重复试验方差分析
- 小结
- 习题四
- 第五章回归分析
- 5.1回归分析的基本概念
- 5.2一元线性回归
- 一、β0β1的估计及其性质
- 二、α的估计
- 三、回归方程的显著性检验
- 四、回归系数β1的置信区间
- 五、预测
- 5.3可线性化的一元非线性回归
- 5.4多元线性回归
- 一、β0β1成的估计及其性质
- 二、α的估计
- 三、回归方程的显著性检验
- 四、回归系数的显著性检验
- 五、变量的剔除
- 六、预测
- 5.5多项式回归
- 小结
- 习题五
- 第六章正交试验设计
- 6.1用正交表安排试验的方法
- 6.2无交互作用的正交设计的直观分析
- 一、单指标试验
- 二、多指标试验
- 6.3有交互作用的正交设计及试验结果的直观分析
- 6.4正交试验设计的方差分析
- 小结
- 习题六
- 习题答案
- 附录
- 附表1标准正态分布表
- 附表2x2分布分位数表
- 附表3t分布分位数表
- 附表4F分布分位数表
- 附表5柯尔莫哥洛夫检验临界值Dnα表
