《数学分析》是在1983年出版的第二版的基础上作全面修订。修订的重点是概念的叙述和定理的论证，以及某些章节内部结构的调整，同时，所有章节在文字上都重新梳理了一遍。
《数学分析》分上下两册，上册内容为极限初论、极限续论、单变量微分学、单变量积分学；下册内容为数项级数和反常积分、函数项级数多元函数的极限与连续、多变量微分学、多变量积分学。
《数学分析》可作为一般院校数学类专业的教材，也可作为工科院校以及经济管理类院系中数学要求较高的专业的数学教材。
目录
- 第一篇 极限论
- 第一部分 极限初论
- 第一章 变量与函数
- §1 函数的概念
- §2 复合函数和反函数
- §3 基本初等函数
- 第二章 极限与连续
- §1 数列的极限和无穷大量
- §2 函数的极限
- §3 连续函数
- §4 无穷小量与无穷大量的阶
- 第二部分 极限续论
- 第三章 关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明
- §1 关于实数的基本定理
- §2 闭区间上连续函数性质的证明
- 第二篇 单变量微积分学
- 第一部分 单变量微分学
- 第四章 导数与微分
- §1 导数的引进与定义
- §2 简单函数的导数
- §3 求导法则
- §4 复合函数求导法
- §5 微分及其运算
- §6 隐函数及参数方程所表示的函数的求导法
- §7 不可导的函数举例
- §8 高阶导数与高阶微分
- 第五章 微分学基本定理及导数的应用
- §1 中值定理
- §2 泰勒公式
- §3 函数的单调性、凸性与极值
- §4 平面曲线的曲率
- §5 待定型
- §6 方程的近似解
- 第二部分 单变量积分学
- 第六章 不定积分
- §1 不定积分的概念及运算法则
- §2 不定积分的计算
- 第七章 定积分
- §1 定积分的概念
- §2 定积分存在的条件
- §3 定积分的性质
- §4 定积分的计算
- 第八章 定积分的应用和近似计算
- §1 平面图形的面积
- §2 曲线的弧长
- §3 体积
- §4 旋转曲面的面积
- §5 质心
- §6 平均值、功
- §7 定积分的近似计算
