由刘胜编著的《最优估计理论》全方位系统化论述了*估计的理论和方式。最先详细介绍了维纳滤波的基本原理、求出及应用；随后各自对于离散系统和持续系统软件，详解了卡尔曼滤波器的基本原理、计算全过程以及可靠性和鲁棒性，后以战舰和水翼艇的姿势估计难题为例，探讨了其实际应用；对于卡尔曼滤波的散发状况，详细介绍了若干意见抑止过滤散发的方式；针对离散系统系统软件的过滤难题，详细介绍了贝叶斯过滤、拓展卡尔曼滤波等經典方式，并详细介绍了粒子滤波、Unscented卡尔曼滤波、分折过滤等较新的离散系统过滤方式；最终，对于系统软件实体模型不精确的状况，探讨了若于响应式卡尔曼滤波方式。
《最优估计理论》的特性是理论基本全方位，內容从入门到精通，重视理论与实际上难题的融合，案例特点独特。《最优估计理论》既可做为操纵理论与控制工程、导行与测控、通信专业、仪器设备科学研究与技术性、自动化控制、电气工程、电子信息工程等课程的硕士研究生和低年级本科毕业教材内容，也可做为有关行业科技人员的教材。
目录
- 前言
- 第1章绪论
- 第2章数学基础
- 思考题
- 第3章最优估计基础理论
- 思考题
- 第4章维纳滤波
- 思考题
- 第5章随机动态系统数学模型
- 思考题
- 第6章线性离散系统卡尔曼滤波
- 思考题
- 第7章卡尔曼滤波器的发散抑制方法
- 思考题
- 第8章线性连续系统卡尔曼滤波
- 思考题
- 第9章非线性系统滤波
- 思考题
- 第10章自适应卡尔曼滤波
- 思考题
- 参考文献
内容扩展
数学课估算方式大约分成额两类，类别是根据描述统计去估算，另一类别是根据推论统计分析去估算，在其中前类别估算的观念是根据对统计数据开展1个归纳进而看待估算另一半有大致的认知能力，后类别关键观念是根据观察值来推断真實遍布。
1.叙述估算
叙述估算是人们平时看到数最多的估算方式，这是这种针对统计数据的归纳。当你得到很多样版时，简易列举这种统计数据是沒有用的，人们没法从那样一堆统计数据中读取数据的信息内容，因此人们必须根据某些特点量来对统计数据开展叙述，比如均值、方差这些。
比如当你要分折某一同学们今年高考的考试成绩，尽管他有许多的别的的特点例如家世，爸爸妈妈文化教育情况这些，可是人们最立即想起的方式還是根据它的考试模拟考试成绩的平均值来分折。
只有实际上描述性统计同也是许多的小窍门，一般来说应用平均值不是平稳的，比如小亮报名参加了五次期末考，在其中多次都考了95分，有多次感冒发烧考了0分，那麼根据他的考试成绩平均值70分做分折显而易见是不科学的，这时候人们应当考虑到改成中位数或是四分位数。有时候人们也要充分考虑時间针对统计数据的危害，比如小亮初三的那时候是个差生，每一次考只有考75分，高中每一次都考95分，那人们也不可以给小亮分折90分，有效的讲，人们应当根据時间去设定权重值，比如75*0.3+95*0.7这些。
许多具体情况下描述性统计的实际效果乃至是要比推论统计分析的好用许多的，人们在许多大数据挖掘赛事上TOP10的解决方法中常常见到“标准型实体模型”也确认了这一点儿。
2.最少方差无偏估计
推断估算中关键有二种估算方式，这种是参数估计这种是是非非参数估计，在其中参数估计只有解决遵循某类遍布的难题，其特性是假定的遍布标准精确，估算的精密度就十分高，而更普遍非参数估计能够解决遍布沒有实际涵数的难题。
最少方差无偏估计的对策是，在全部主要参数中清除这些不太好的主要参数，留有最好是的主要参数。
针对遵照正态分布的独立同分布随机变量 ，最先人们要确保主要参数是1个无偏估计，即估计量的数学期望相当于被估算主要参数的真實值，因而人们保存这些主要参数使 创立的无偏估计（细心想着觉得这一物品是由中心极限定理获得的），以便获得这一无偏估计，方式是在这种无偏估计中，挑选可以令方差 最少的的主要参数。
尽管这一关系式看上去很像最小二乘，可是她们的观念是彻底是不同的，最小二乘是这种有偏估算方式。
在其中无偏是以便让估算考虑无偏性，即不一样的样版估算出去的主要参数的均值（期待）要不比真實主要参数小，要不比它大，而并不是始终比它大或是小，最少方差是努力实现实效性，即估计值尽量挨近真實值。
这一估算应当是较为罕见的了，由于做为这种清除的方法务必要得到完善的主要参数室内空间才可以寻找最优化主要参数，实际中基础找不到计算方式,全靠认证。可是它的益处取决于假定遍布创立下它的实效性是高过别的估算的。
3.极大似然估计
极大似然估计的对策与下多次即将讲的最小二乘相同，取决于找寻1个尽管并不是最好是的，可是可以接纳的主要参数。巨大似然中的似然一词是对likelihood的汉语翻译，是概率的含意，也就是说找寻较大的概率。可是最小二乘和巨大似然尽管全是估算方式，可是她们保持的观念還是有所不同的。
极大似然估计即针对独立同分布随机变量 ，他们的观察值是 ，可以使下式利润最大化的主要参数 就是说人们要找的主要参数，下式被称作似然函数，我的了解就是说使样版的遍布恰好是真實遍布的概率更大：
由于独立同分布，因此人们能够改编成下边的式子(联合概率)：
一起取log：
随后人们把P(X=x)换为相对的带主要参数的分布函数，倘若人们假定样版合乎正态分布，式子就变为了：
上边的式子能够根据log和exp与运算化简，随后根据提升方式寻找可以让上边涵数最少的 就就行了。
5.贝叶斯估计
极大似然估计能够描述为在某一主要参数下促使样版统计数据相当于真實统计数据的概率较大，在其中人们觉得主要参数是明确的，如同人们以前了解的有一个全部宇宙空间中的规则，而统计数据就是说在人们这一平行宇宙中人们足以窥视的一部分，人们获得的统计数据是未必的，人们要根据这种转变的统计数据预计主要参数。
而在贝叶斯学派来看恰好相反，她们觉得统计数据是固定不动的，事实胜于雄辩，而主要参数是依据统计数据而转变的，不一样的统计数据下主要参数不一样，因此她们是在求主要参数在不一样统计数据下是哪些的，也就是说求的主要参数的1个遍布。
人们规定得1个主要参数，这一主要参数是在该uci数据集下的主要参数的概率较大，依据贝叶斯定理，就是说求下边这一较大：
依据全概率公式：
依据自觉性：
把这种式子联立一起，随后就会变为1个与巨大似然类似的带主要参数的涵数，随后就能够求取在某一uci数据集下较大的 ，而人们愿意的主要参数就是说：
在其中的 就是说先验概率，必须人们提早设定好。
贝叶斯估计的益处是人们能够依据人们的了解设定先验主要参数，比如人们在估算二项分布的主要参数，而统计数据就是说抛硬币，那麼人们了解p就是说0.6上下，即便10全是正。在其中也是很不便的事儿，就是说人们的主要参数是任意遍布的，人们必须充分考虑每1个将会的主要参数状况随后積分。
只有也是其他解决方案。
