《MATLAB数值分析与应用》配书资源

MATLAB是数值分析领域使用广泛的语言之一。本书以实验教程的形式介绍如何使用MATLAB编程实现数值分析计算问题，内容涵盖数值分析的多个方面。

全书包括13章内容（分3个部分）。第1部分（第1章）讲述MATLAB语言程序设计基础。第2部分（第2~11章）系统地介绍符号计算在微积分和复变函数两门大学数学基础课程中的应用，以及线性方程组、非线性方程组与最优化方法、矩阵特征值与特征向量、插值与函数逼近、估计方法和数据拟合、积分计算、常微分方程等数值方法，从实用角度考虑，在许多章节都给出一些数值分析的应用范例。第3部分（第12和13章）单独介绍一些综合性较强的数学建模问题。

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目录

• 前言
• 第1章 MATLAB基础1
• 1.1 MATLAB窗口介绍1
• 1.1.1 启动MATLAB1
• 1.1.2 命令窗口2
• 1.1.3 “当前文件夹”窗口3
• 1.1.4 “工作区”窗口5
• 1.2 MATLAB语言基础6
• 1.2.1 常量、变量和运算符6
• 1.2.2 矩阵与数组8
• 1.2.3 元胞数组11
• 1.2.4 符号运算12
• 1.3 MATLAB图形和3D可视化14
• 1.3.1 二维绘图14
• 1.3.2 三维绘图19
• 1.3.3 符号运算的可视化21
• 1.4 MATLAB程序设计基础23
• 1.4.1 M文件概述与编辑/调试器窗口基本操作24
• 1.4.2 M脚本文件24
• 1.4.3 M函数文件25
• 1.4.4 MATLAB控制流27
• 1.5 MATLAB工具箱与帮助系统34
• 1.5.1 MATLAB工具箱介绍34
• 1.5.2 帮助系统35
• 1.6 本章小结37
• 第2章 MATLAB在微积分中的应用38
• 2.1 函数极限运算38
• 2.1.1 基本原理38
• 2.1.2 目的与要求38
• 2.1.3 内容及数据来源39
• 2.1.4 操作指导39
• 2.1.5 结论40
• 2.2 函数的导数与高阶导数运算41
• 2.2.1 基本原理41
• 2.2.2 目的与要求41
• 2.2.3 内容及数据来源42
• 2.2.4 操作指导42
• 2.2.5 结论43
• 2.3 泰勒展开45
• 2.3.1 基本原理45
• 2.3.2 目的与要求45
• 2.3.3 内容及数据来源45
• 2.3.4 操作指导46
• 2.3.5 结论47
• 2.4 符号求和与特殊级数问题47
• 2.4.1 基本原理47
• 2.4.2 目的与要求48
• 2.4.3 内容及数据来源48
• 2.4.4 操作指导48
• 2.4.5 结论49
• 2.5 不定积分运算50
• 2.5.1 基本原理50
• 2.5.2 目的与要求51
• 2.5.3 内容及数据来源51
• 2.5.4 操作指导51
• 2.5.5 结论52
• 2.6 定积分与反常积分运算53
• 2.6.1 基本原理53
• 2.6.2 目的与要求53
• 2.6.3 内容及数据来源54
• 2.6.4 操作指导54
• 2.6.5 结论55
• 2.7 多变量函数极限56
• 2.7.1 基本原理56
• 2.7.2 目的与要求56
• 2.7.3 内容及数据来源56
• 2.7.4 操作指导56
• 2.7.5 结论57
• 2.8 多元函数的偏导数运算58
• 2.8.1 基本原理58
• 2.8.2 目的与要求58
• 2.8.3 内容及数据来源58
• 2.8.4 操作指导59
• 2.8.5 结论60
• 2.9 隐函数的偏导数60
• 2.9.1 基本原理60
• 2.9.2 目的与要求61
• 2.9.3 内容及数据来源61
• 2.9.4 操作指导61
• 2.9.5 结论62
• 2.10 多变量泰勒展开63
• 2.10.1 基本原理63
• 2.10.2 目的与要求64
• 2.10.3 内容及数据来源64
• 2.10.4 操作指导64
• 2.10.5 结论65
• 2.11 梯度、Jacobi矩阵与Hesse矩阵66
• 2.11.1 基本原理66
• 2.11.2 目的与要求67
• 2.11.3 内容及数据来源67
• 2.11.4 操作指导67
• 2.11.5 结论69
• 2.12 重积分运算70
• 2.12.1 基本原理70
• 2.12.2 目的与要求70
• 2.12.3 内容及数据来源70
• 2.12.4 操作指导71
• 2.12.5 结论71
• 2.13 第一型曲线积分72
• 2.13.1 基本原理72
• 2.13.2 目的与要求72
• 2.13.3 内容及数据来源72
• 2.13.4 操作指导73
• 2.13.5 结论74
• 2.14 第二型曲线积分74
• 2.14.1 基本原理74
• 2.14.2 目的与要求75
• 2.14.3 内容及数据来源75
• 2.14.4 操作指导75
• 2.14.5 结论76
• 2.15 第一型曲面积分77
• 2.15.1 基本原理77
• 2.15.2 目的与要求77
• 2.15.3 内容及数据来源78
• 2.15.4 操作指导78
• 2.15.5 结论79
• 2.16 第二型曲面积分80
• 2.16.1 基本原理80
• 2.16.2 目的与要求81
• 2.16.3 内容及数据来源81
• 2.16.4 操作指导81
• 2.16.5 结论83
• 2.17 场论中的梯度、散度和旋度83
• 2.17.1 基本原理83
• 2.17.2 目的与要求84
• 2.17.3 内容及数据来源84
• 2.17.4 操作指导84
• 2.17.5 结论85
• 2.18 正交曲线坐标系的三度问题85
• 2.18.1 基本原理85
• 2.18.2 目的与要求86
• 2.18.3 内容及数据来源86
• 2.18.4 操作指导86
• 2.18.5 结论89
• 2.19 力学中的保守力场与非保守力场89
• 2.19.1 基本原理89
• 2.19.2 目的与要求89
• 2.19.3 内容及数据来源90
• 2.19.4 操作指导90
• 2.19.5 结论93
• 2.20 本章小结93
• 2.21 上机操作习题94
• 第3章 复变函数与积分变换95
• 3.1 复数与复矩阵的生成95
• 3.1.1 基本原理95
• 3.1.2 目的与要求95
• 3.1.3 内容及数据来源96
• 3.1.4 操作指导96
• 3.1.5 结论97
• 3.2 复数的基本运算97
• 3.2.1 基本原理97
• 3.2.2 目的与要求98
• 3.2.3 内容及数据来源98
• 3.2.4 操作指导98
• 3.2.5 结论102
• 3.3 留数的两种计算方法102
• 3.3.1 基本原理102
• 3.3.2 目的与要求102
• 3.3.3 内容及数据来源103
• 3.3.4 操作指导103
• 3.3.5 结论104
• 3.4 留数在计算闭曲线积分中的应用105
• 3.4.1 基本原理105
• 3.4.2 目的与要求105
• 3.4.3 内容及数据来源105
• 3.4.4 操作指导105
• 3.4.5 结论106
• 3.5 Fourier变换106
• 3.5.1 基本原理106
• 3.5.2 目的与要求107
• 3.5.3 内容及数据来源107
• 3.5.4 操作指导107
• 3.5.5 结论109
• 3.6 Fourier逆变换109
• 3.6.1 基本原理109
• 3.6.2 目的与要求110
• 3.6.3 内容及数据来源110
• 3.6.4 操作指导110
• 3.6.5 结论112
• 3.7 Laplace变换113
• 3.7.1 基本原理113
• 3.7.2 目的与要求114
• 3.7.3 内容及数据来源114
• 3.7.4 操作指导114
• 3.7.5 结论115
• 3.8 Laplace逆变换116
• 3.8.1 基本原理116
• 3.8.2 目的与要求116
• 3.8.3 内容及数据来源117
• 3.8.4 操作指导117
• 3.8.5 结论118
• 3.9 本章小结119
• 3.10 上机操作习题119
• 第4章 线性方程组数值方法120
• 4.1 Jacobi迭代120
• 4.1.1 基本原理120
• 4.1.2 目的与要求120
• 4.1.3 内容及数据来源121
• 4.1.4 操作指导121
• 4.1.5 结论122
• 4.2 Gauss-Seidel迭代123
• 4.2.1 基本原理123
• 4.2.2 目的与要求123
• 4.2.3 内容及数据来源123
• 4.2.4 操作指导124
• 4.2.5 结论125
• 4.3 逐次超松弛迭代法126
• 4.3.1 基本原理126
• 4.3.2 目的与要求126
• 4.3.3 内容及数据来源126
• 4.3.4 操作指导127
• 4.3.5 结论128
• 4.4 Gauss消元法计算线性方程组129
• 4.4.1 基本原理129
• 4.4.2 目的与要求130
• 4.4.3 内容及数据来源130
• 4.4.4 操作指导130
• 4.4.5 结论131
• 4.5 列主元消去法计算线性方程组132
• 4.5.1 基本原理132
• 4.5.2 目的与要求132
• 4.5.3 内容及数据来源132
• 4.5.4 操作指导132
• 4.5.5 结论134
• 4.6 LU分解法计算线性方程组134
• 4.6.1 基本原理134
• 4.6.2 目的与要求134
• 4.6.3 内容及数据来源134
• 4.6.4 操作指导135
• 4.6.5 结论135
• 4.7 Cholesky分解法计算线性方程组135
• 4.7.1 基本原理135
• 4.7.2 目的与要求136
• 4.7.3 内容及数据来源136
• 4.7.4 操作指导136
• 4.7.5 结论137
• 4.8 奇异值分解法计算线性方程组137
• 4.8.1 基本原理137
• 4.8.2 目的与要求137
• 4.8.3 内容及数据来源137
• 4.8.4 操作指导138
• 4.8.5 结论139
• 4.9 双共轭梯度法139
• 4.9.1 基本原理139
• 4.9.2 目的与要求140
• 4.9.3 内容及数据来源140
• 4.9.4 操作指导140
• 4.9.5 结论142
• 4.10 共轭梯度的LSQR方法142
• 4.10.1 基本原理142
• 4.10.2 目的与要求143
• 4.10.3 内容及数据来源143
• 4.10.4 操作指导143
• 4.10.5 结论145
• 4.11 线性方程组的最小残差法145
• 4.11.1 基本原理145
• 4.11.2 目的与要求146
• 4.11.3 内容及数据来源146
• 4.11.4 操作指导146
• 4.11.5 结论147
• 4.12 线性方程组的标准最小残差法148
• 4.12.1 基本原理148
• 4.12.2 目的与要求148
• 4.12.3 内容及数据来源148
• 4.12.4 操作指导149
• 4.12.5 结论150
• 4.13 线性方程组的广义最小残差法150
• 4.13.1 基本原理150
• 4.13.2 目的与要求151
• 4.13.3 内容及数据来源151
• 4.13.4 操作指导151
• 4.13.5 结论152
• 4.14 本章小结152
• 4.15 上机操作习题153
• 第5章 非线性方程的求根155
• 5.1 波尔查诺二分法156
• 5.1.1 基本原理156
• 5.1.2 目的与要求156
• 5.1.3 内容及数据来源156
• 5.1.4 操作指导156
• 5.1.5 结论158
• 5.2 不动点迭代法159
• 5.2.1 基本原理159
• 5.2.2 目的与要求160
• 5.2.3 内容及数据来源160
• 5.2.4 操作指导160
• 5.2.5 结论161
• 5.3 Aitken加速方法161
• 5.3.1 基本原理161
• 5.3.2 目的与要求162
• 5.3.3 内容及数据来源162
• 5.3.4 操作指导162
• 5.3.5 结论164
• 5.4 Steffensen迭代法164
• 5.4.1 基本原理164
• 5.4.2 目的与要求164
• 5.4.3 内容及数据来源165
• 5.4.4 操作指导165
• 5.4.5 结论166
• 5.5 Newton-Raphson迭代方法166
• 5.5.1 基本原理166
• 5.5.2 目的与要求167
• 5.5.3 内容及数据来源167
• 5.5.4 操作指导167
• 5.5.5 结论168
• 5.6 重根的加速迭代问题169
• 5.6.1 基本原理169
• 5.6.2 目的与要求169
• 5.6.3 内容及数据来源169
• 5.6.4 操作指导169
• 5.6.5 结论171
• 5.7 割线法171
• 5.7.1 基本原理171
• 5.7.2 目的与要求172
• 5.7.3 内容及数据来源172
• 5.7.4 操作指导172
• 5.7.5 结论173
• 5.8 Kepler方程的计算174
• 5.8.1 基本原理174
• 5.8.2 目的与要求174
• 5.8.3 内容及数据来源174
• 5.8.4 操作指导174
• 5.8.5 结论175
• 5.9 本章小结175
• 5.10 上机操作习题176
• 第6章 非线性方程组与最优化方法177
• 6.1 不动点迭代法177
• 6.1.1 基本原理177
• 6.1.2 目的与要求178
• 6.1.3 内容及数据来源178
• 6.1.4 操作指导178
• 6.1.5 结论180
• 6.2 Gauss-Seidel迭代181
• 6.2.1 基本原理181
• 6.2.2 目的与要求181
• 6.2.3 内容及数据来源181
• 6.2.4 操作指导181
• 6.2.5 结论183
• 6.3 非线性方程组的牛顿迭代法183
• 6.3.1 基本原理183
• 6.3.2 目的与要求184
• 6.3.3 内容及数据来源184
• 6.3.4 操作指导184
• 6.3.5 结论186
• 6.4 简化的牛顿迭代法187
• 6.4.1 基本原理187
• 6.4.2 目的与要求187
• 6.4.3 内容及数据来源188
• 6.4.4 操作指导188
• 6.4.5 结论190
• 6.5 拟牛顿法（Broyden方法）191
• 6.5.1 基本原理191
• 6.5.2 目的与要求192
• 6.5.3 内容及数据来源192
• 6.5.4 操作指导192
• 6.5.5 结论195
• 6.6 Broyden第二方法196
• 6.6.1 基本原理196
• 6.6.2 目的与要求197
• 6.6.3 内容及数据来源197
• 6.6.4 操作指导197
• 6.6.5 结论199
• 6.7 DFP方法201
• 6.7.1 基本原理201
• 6.7.2 目的与要求201
• 6.7.3 内容及数据来源201
• 6.7.4 操作指导201
• 6.7.5 结论204
• 6.8 BFS方法205
• 6.8.1 基本原理205
• 6.8.2 目的与要求206
• 6.8.3 内容及数据来源206
• 6.8.4 操作指导206
• 6.8.5 结论209
• 6.9 最速下降法210
• 6.9.1 基本原理210
• 6.9.2 目的与要求211
• 6.9.3 内容及数据来源211
• 6.9.4 操作指导211
• 6.9.5 结论213
• 6.10 带松弛因子的牛顿下降法215
• 6.10.1 基本原理215
• 6.10.2 目的与要求215
• 6.10.3 内容及数据来源215
• 6.10.4 操作指导215
• 6.10.5 结论217
• 6.11 共轭梯度法（Fletcher-Reeves方法）218
• 6.11.1 基本原理218
• 6.11.2 目的与要求219
• 6.11.3 内容及数据来源219
• 6.11.4 操作指导219
• 6.11.5 结论221
• 6.12 Polak-Ribiere方法222
• 6.12.1 基本原理222
• 6.12.2 目的与要求222
• 6.12.3 内容及数据来源223
• 6.12.4 操作指导223
• 6.12.5 结论224
• 6.13 MATLAB中的fsolve函数方法226
• 6.13.1 基本原理226
• 6.13.2 目的与要求226
• 6.13.3 内容及数据来源226
• 6.13.4 操作指导227
• 6.13.5 结论228
• 6.14 本章小结229
• 6.15 上机操作习题229
• 第7章 矩阵特征值及特征向量231
• 7.1 乘幂法计算矩阵的主特征值及特征向量231
• 7.1.1 基本原理231
• 7.1.2 目的与要求231
• 7.1.3 内容及数据来源232
• 7.1.4 操作指导232
• 7.1.5 结论234
• 7.2 乘幂法的2范数单位化方法236
• 7.2.1 基本原理236
• 7.2.2 目的与要求237
• 7.2.3 内容及数据来源237
• 7.2.4 操作指导237
• 7.2.5 结论239
• 7.3 Rayleigh加速方法241
• 7.3.1 基本原理241
• 7.3.2 目的与要求242
• 7.3.3 内容及数据来源242
• 7.3.4 操作指导242
• 7.3.5 结论245
• 7.4 修正的Rayleigh加速方法246
• 7.4.1 基本原理246
• 7.4.2 目的与要求247
• 7.4.3 内容及数据来源247
• 7.4.4 操作指导247
• 7.4.5 结论250
• 7.5 反幂法251
• 7.5.1 基本原理251
• 7.5.2 目的与要求251
• 7.5.3 内容及数据来源251
• 7.5.4 操作指导252
• 7.5.5 结论254
• 7.6 QR方法256
• 7.6.1 基本原理256
• 7.6.2 目的与要求256
• 7.6.3 内容及数据来源257
• 7.6.4 操作指导257
• 7.6.5 结论259
• 7.7 拟上三角阵的QR方法260
• 7.7.1 基本原理260
• 7.7.2 目的与要求261
• 7.7.3 内容及数据来源261
• 7.7.4 操作指导261
• 7.7.5 结论263
• 7.8 MATLAB中的eig方法265
• 7.8.1 基本原理265
• 7.8.2 目的与要求265
• 7.8.3 内容及数据来源266
• 7.8.4 操作指导266
• 7.8.5 结论271
• 7.9 广义特征值问题273
• 7.9.1 基本原理273
• 7.9.2 目的与要求274
• 7.9.3 内容及数据来源274
• 7.9.4 操作指导274
• 7.9.5 结论275
• 7.10 本章小结276
• 7.11 上机操作习题276
• 第8章 插值与函数逼近277
• 8.1 拉格朗日插值法277
• 8.1.1 基本原理277
• 8.1.2 目的与要求278
• 8.1.3 内容及数据来源278
• 8.1.4 操作指导278
• 8.1.5 结论280
• 8.2 牛顿插值法281
• 8.2.1 基本原理281
• 8.2.2 目的与要求282
• 8.2.3 内容及数据来源282
• 8.2.4 操作指导283
• 8.2.5 结论285
• 8.3 插值中的龙格现象285
• 8.3.1 基本原理285
• 8.3.2 目的与要求286
• 8.3.3 内容及数据来源286
• 8.3.4 操作指导286
• 8.3.5 结论287
• 8.4 Hermite插值287
• 8.4.1 基本原理287
• 8.4.2 目的与要求288
• 8.4.3 内容及数据来源288
• 8.4.4 操作指导289
• 8.4.5 结论292
• 8.5 三次样条插值293
• 8.5.1 基本原理293
• 8.5.2 目的与要求293
• 8.5.3 内容及数据来源294
• 8.5.4 操作指导294
• 8.5.5 结论295
• 8.6 保形分段三次插值295
• 8.6.1 基本原理295
• 8.6.2 目的与要求296
• 8.6.3 内容及数据来源296
• 8.6.4 操作指导296
• 8.6.5 结论296
• 8.7 MATLAB中的interp1函数297
• 8.7.1 基本原理297
• 8.7.2 目的与要求298
• 8.7.3 内容及数据来源298
• 8.7.4 操作指导298
• 8.7.5 结论299
• 8.8 二元函数插值300
• 8.8.1 基本原理300
• 8.8.2 目的与要求301
• 8.8.3 内容及数据来源301
• 8.8.4 操作指导301
• 8.8.5 结论302
• 8.9 Chebyshev最佳一致逼近303
• 8.9.1 基本原理303
• 8.9.2 目的与要求303
• 8.9.3 内容及数据来源303
• 8.9.4 操作指导304
• 8.9.5 结论306
• 8.10 Chebyshev多项式与第二类Chebyshev多项式306
• 8.10.1 基本原理306
• 8.10.2 目的与要求307
• 8.10.3 内容及数据来源307
• 8.10.4 操作指导307
• 8.10.5 结论309
• 8.11 Legendre、Laguerre和Hermite多项式310
• 8.11.1 基本原理310
• 8.11.2 目的与要求311
• 8.11.3 内容及数据来源311
• 8.11.4 操作指导311
• 8.11.5 结论314
• 8.12 Legendre最佳平方逼近316
• 8.12.1 基本原理316
• 8.12.2 目的与要求317
• 8.12.3 内容及数据来源317
• 8.12.4 操作指导317
• 8.12.5 结论318
• 8.13 Chebyshev最佳平方逼近318
• 8.13.1 基本原理318
• 8.13.2 目的与要求319
• 8.13.3 内容及数据来源319
• 8.13.4 操作指导319
• 8.13.5 结论321
• 8.14 本章小结322
• 8.15 上机操作习题322
• 第9章 估计、滤波与数据拟合324
• 9.1 超定方程组的最小二乘解324
• 9.1.1 基本原理324
•  
• 9.1.2 目的与要求324
• 9.1.3 内容及数据来源324
• 9.1.4 操作指导325
• 9.1.5 结论325
• 9.2 最小二乘法估计的SVD分解计算方法326
• 9.2.1 基本原理326
• 9.2.2 目的与要求327
• 9.2.3 内容及数据来源327
• 9.2.4 操作指导327
• 9.2.5 结论329
• 9.3 Gauss-Markov估计330
• 9.3.1 基本原理330
• 9.3.2 目的与要求330
• 9.3.3 内容及数据来源330
• 9.3.4 操作指导331
• 9.3.5 结论333
• 9.4 Kalman滤波334
• 9.4.1 基本原理334
• 9.4.2 目的与要求335
• 9.4.3 内容及数据来源335
• 9.4.4 操作指导335
• 9.4.5 结论337
• 9.5 MATLAB中的多项式拟合339
• 9.5.1 基本原理339
• 9.5.2 目的与要求340
• 9.5.3 内容及数据来源340
• 9.5.4 操作指导340
• 9.5.5 结论340
• 9.6 MATLAB中的lsqcurvefit函数341
• 9.6.1 基本原理341
• 9.6.2 目的与要求342
• 9.6.3 内容及数据来源342
• 9.6.4 操作指导342
• 9.6.5 结论344
• 9.7 最小二乘曲线拟合计算方法344
• 9.7.1 基本原理344
• 9.7.2 目的与要求345
• 9.7.3 内容及数据来源345
• 9.7.4 操作指导345
• 9.7.5 结论346
• 9.8 本章小结347
• 9.9 上机操作习题347
• 第10章 数值积分349
• 10.1 复合梯形求积法349
• 10.1.1 基本原理349
• 10.1.2 目的与要求350
• 10.1.3 内容及数据来源350
• 10.1.4 操作指导350
• 10.1.5 结论352
• 10.2 复合Simpson积分353
• 10.2.1 基本原理353
• 10.2.2 目的与要求354
• 10.2.3 内容及数据来源354
• 10.2.4 操作指导354
• 10.2.5 结论356
• 10.3 变步长的梯形积分方法356
• 10.3.1 基本原理356
• 10.3.2 目的与要求357
• 10.3.3 内容及数据来源357
• 10.3.4 操作指导357
• 10.3.5 结论359
• 10.4 变步长的复合Simpson方法359
• 10.4.1 基本原理359
• 10.4.2 目的与要求359
• 10.4.3 内容及数据来源359
• 10.4.4 操作指导360
• 10.4.5 结论361
• 10.5 Romberg积分方法362
• 10.5.1 基本原理362
• 10.5.2 目的与要求362
• 10.5.3 内容及数据来源362
• 10.5.4 操作指导362
• 10.5.5 结论364
• 10.6 Gauss-Legendre积分365
• 10.6.1 基本原理365
• 10.6.2 目的与要求366
• 10.6.3 内容及数据来源366
• 10.6.4 操作指导366
• 10.6.5 结论367
• 10.7 Gauss-Laguerre方法计算反常积分367
• 10.7.1 基本原理367
• 10.7.2 目的与要求368
• 10.7.3 内容及数据来源368
• 10.7.4 操作指导368
• 10.7.5 结论369
• 10.8 Gauss-Hermite方法计算反常积分370
• 10.8.1 基本原理370
• 10.8.2 目的与要求370
• 10.8.3 内容及数据来源370
• 10.8.4 操作指导371
• 10.8.5 结论372
• 10.9 Gauss-Chebyshev方法计算瑕积分372
• 10.9.1 基本原理372
• 10.9.2 目的与要求373
• 10.9.3 内容及数据来源373
• 10.9.4 操作指导373
• 10.9.5 结论374
• 10.10 蒙特卡罗方法375
• 10.10.1 基本原理375
• 10.10.2 目的与要求376
• 10.10.3 内容及数据来源376
• 10.10.4 操作指导376
• 10.10.5 结论377
• 10.11 MATLAB中的数值积分方法377
• 10.11.1 基本原理377
• 10.11.2 目的与要求378
• 10.11.3 内容及数据来源378
• 10.11.4 操作指导379
• 10.11.5 结论380
• 10.12 二重与三重积分的计算381
• 10.12.1 基本原理381
• 10.12.2 目的与要求381
• 10.12.3 内容及数据来源381
• 10.12.4 操作指导382
• 10.12.5 结论383
• 10.13 本章小结383
• 10.14 上机操作习题383
• 第11章 常微分方程数值方法385
• 11.1 Euler方法385
• 11.1.1 基本原理385
• 11.1.2 目的与要求385
• 11.1.3 内容及数据来源386
• 11.1.4 操作指导386
• 11.1.5 结论387
• 11.2 改进的Euler方法388
• 11.2.1 基本原理388
• 11.2.2 目的与要求389
• 11.2.3 内容及数据来源389
• 11.2.4 操作指导389
• 11.2.5 结论391
• 11.3 Runge-Kutta方法392
• 11.3.1 基本原理392
• 11.3.2 目的与要求393
• 11.3.3 内容及数据来源393
• 11.3.4 操作指导393
• 11.3.5 结论395
• 11.4 变步长的RK方法396
• 11.4.1 基本原理396
• 11.4.2 目的与要求396
• 11.4.3 内容及数据来源396
• 11.4.4 操作指导396
• 11.4.5 结论398
• 11.5 Adams方法398
• 11.5.1 基本原理398
• 11.5.2 目的与要求399
• 11.5.3 内容及数据来源399
• 11.5.4 操作指导399
• 11.5.5 结论400
• 11.6 刚性方程组401
• 11.6.1 基本原理401
• 11.6.2 目的与要求401
• 11.6.3 内容及数据来源401
• 11.6.4 操作指导402
• 11.6.5 结论403
• 11.7 高阶方程及微分方程组的数值方法403
• 11.7.1 基本原理403
• 11.7.2 目的与要求404
• 11.7.3 内容及数据来源404
• 11.7.4 操作指导405
• 11.7.5 结论406
• 11.8 阻尼振动问题406
• 11.8.1 基本原理406
• 11.8.2 目的与要求407
• 11.8.3 内容及数据来源407
• 11.8.4 操作指导407
• 11.8.5 结论411
• 11.9 线性方程边值问题的打靶法411
• 11.9.1 基本原理411
• 11.9.2 目的与要求412
• 11.9.3 内容及数据来源412
• 11.9.4 操作指导412
• 11.9.5 结论414
• 11.10 本章小结415
• 11.11 上机操作习题415
• 第12章 数值方法应用范例（一）421
• 12.1 太阳系及地月系统的共线平动点421
• 12.1.1 基本原理421
• 12.1.2 目的与要求422
• 12.1.3 内容及数据来源422
• 12.1.4 操作指导423
• 12.1.5 结论428
• 12.2 共线平动点的Jacobi常数429
• 12.2.1 基本原理429
• 12.2.2 目的与要求430
• 12.2.3 内容及数据来源431
• 12.2.4 操作指导431
• 12.3 飞船定点三角平动点问题431
• 12.3.1 基本原理431
• 12.3.2 目的与要求432
• 12.3.3 内容及数据来源432
• 12.3.4 操作指导432
• 12.4 人造地球卫星轨道外推433
• 12.4.1 基本原理433
• 12.4.2 目的与要求434
• 12.4.3 内容及数据来源434
• 12.4.4 操作指导435
• 12.5 美丽的分形图案435
• 12.5.1 基本原理435
• 12.5.2 目的与要求435
• 12.5.3 内容及数据来源436
• 12.5.4 操作指导436
• 12.5.5 结论437
• 12.6 本章小结438
• 第13章 数值方法应用范例（二）439
• 13.1 卫星伪距定位原理439
• 13.1.1 基本原理439
• 13.1.2 目的与要求440
• 13.1.3 内容及数据来源440
• 13.1.4 操作指导440
• 13.1.5 结论441
• 13.2 卫星导航系统的多数据定位442
• 13.2.1 基本原理442
• 13.2.2 目的与要求442
• 13.2.3 内容及数据来源442
• 13.2.4 操作指导443
• 13.2.5 结论448
• 13.3 全球搜救系统的伪距定位449
• 13.3.1 基本原理449
• 13.3.2 目的与要求449
• 13.3.3 内容及数据来源450
• 13.3.4 操作指导450
• 13.4 全球搜救系统的多普勒定位450
• 13.4.1 基本原理450
• 13.4.2 目的与要求450
• 13.4.3 内容及数据来源450
• 13.4.4 操作指导451
• 13.5 多普勒与伪距的联合定位方法451
• 13.5.1 基本原理451
• 13.5.2 目的与要求451
• 13.5.3 内容及数据来源451
• 13.5.4 操作指导451
• 13.6 本章小结451
• 附录A 数值分析中的泛函理论介绍452
• 附录B 程序调试方法458
• 附录C 常用数值分析理论及应用资源466
• 主要参考文献468