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解析几何学

《解析几何学》课后习题答案

  • 更新:2021-07-10
  • 大小:15.1 MB
  • 类别:几何学
  • 作者:沈一兵、盛为民、张希、夏巧玲
  • 出版:浙江大学出版社
  • 格式:PDF

  • 资源介绍
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《解析几何学》是2008年8月浙江大学出版社出版的图书,作者是沈一兵、盛为民、张希、夏巧玲。

根据认识论的基本原则——从特殊到一般和从简单到复杂,本书从欧氏几何(传统解析几何的内容)入门,把仿射几何和射影几何有机地结合起来;以仿射几何为主线,欧氏几何作为其特殊情形,射影几何看作其延伸;适当介绍了非欧几何。

具体内容如下:第1章以向量代数为主,介绍向量的各种运算。

第2和第3章,以向量和坐标并举的方法,介绍空间直线、平面、二次曲面等传统空间解析几何的内容,用代数的方法讨论了二次曲面的分类。

第4章介绍等距变换和仿射变换。

第5章在射影几何的基础上,介绍非欧几何。

附录一作为第3章的补充,介绍利用不变量讨论二次曲面分类问题。

附录二介绍矩阵与行列式的基本概念,附录三简单介绍几何基础,作为第5章的补充。

考虑到工科与理科的不同需要和近年来提倡的“大类”招生,本书的教学课时可以有适当的伸缩性。

如讲授本书全部内容,建议每周4学时。

如每周3学时,建议略去第5章及附录。如每周2学时,可再略去第4章。

在浙江大学最近几年解析几何课程的教学中,我们相继采用了国内多种不同版本的教材。

本书是浙江大学2005年校级精品课《几何学》建设的组成部分,得到了浙江大学教务处的资助。

目录

  • 封面
  • 扉页
  • 版权页
  • 前言
  • 目录
  • 第1章 向量代数
  • § 1.1 向量及其线性运算
  • § 1.2 标架与坐标
  • § 1.3 向量的内积
  • § 1.4 向量的外积
  • § 1.5 向量的多重乘积
  • 第2章 空间的直线与平面
  • § 2.1 图形与方程
  • § 2.2 平面的方程
  • § 2.3 直线的方程
  • § 2.4 平面和直线的位置关系
  • § 2.5 平面束及其应用
  • 第3章 二次曲面
  • § 3.1 柱面、锥面和旋转面
  • § 3.2 其他二次曲面
  • § 3.3 二次直纹面
  • § 3.4 坐标变换
  • § 3.5 二次曲面的分类
  • § 3.6 曲面的相交
  • 第4章 等距变换与几何变换
  • § 4.1 平面上的等距变换
  • § 4.2 平面上的仿射变换
  • § 4.3 空间等距变换
  • § 4.4 空间仿射变换
  • § 4.5 变换群与几何学 二次曲面的度量分类和仿射分类
  • 第5章 射影几何初步
  • § 5.1 扩大的欧氏平面
  • § 5.2 射影平面
  • § 5.3 射影坐标
  • § 5.4 射影几何的内容 对偶原理
  • § 5.5 交比
  • § 5.6 透视
  • § 5.7 配极
  • § 5.8 Steiner定理和Pascal定理
  • § 5.9 非欧几何简介
  • 附录
  • 附录一 第3章定理3.5.1的证明
  • 附录二 矩阵与行列式
  • 附录三 几何基础简介
  • 习题解答
  • 参考文献 

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