《初等几何研究(第2版)》课后习题答案

本书第二版是参照第一版修订而成，保留了第一版的特色与精华。全书分为四章，前三章是平面几何，第四章系统讲授立体几何，并增加了两个附录供读者参考。本书注重联系中学教学实际，注重几何变换的思想及应用，对中学几何教材中的薄弱环节，或讲得不深透，或学生较生疏处，加以分析研究、补充提高。

本书可作为师范院校数学专业全日制及函、夜大教材及中学教师自修用书或教学参考书。

目录

•   再版前言
• 前言
• 第一章 证题法·初等几何变换·度量与计算
• Ⅰ.证题法与证题术
• 1.1 引言
• 1.2 关于数学证明
• 1.3 命题的四种变化
• 1.3.1 四种命题的真假关系
• 1.3.2 充分条件，必要条件，充要条件
• 1.3.3 证明命题要谨防出错
• 1.4 逆命题证法
• 习题一
• 1.5 直接证法与间接证法
• 1.5.1 间接证法举例
• 1.6 综合法与分析法
• 习题二
• 1.7 演绎法与归纳法
• 习题三
• 1.8 等线段的证法
• 习题四
• 1.9 等角的证法
• 习题五
• 1.10 和差倍分的证法和定值问题
• 1.11 证几何题方法可灵活机动一些
• 习题六
• 1.12 关于不等量的证法
• 习题七
• 1.13 平行线的证法
• 1.14 垂直线的证法
• 习题八
• 1.15 共线点的证法
• 1.15.1 梅涅劳（Menelaus）定理
• 习题九
• 1.16 共点线的证法
• 1.16.1 锡瓦（Ceva）定理
• 习题十
• 1.17 共圆点的证法
• 1.18 共点圆的证法
• 习题十一
• Ⅱ.初等几何变换
• 1.19 图形的相等或合同
• 1.20 运动
• 1.20.1 平（行）移（动）
• 1.20.2 旋转
• 1.21 轴反射或轴对称变换
• 1.22 合同变换（正交变换）
• 1.23 位似和相似变换
• 1.24 初等几何变换的应用
• 1.24.1 利用平移变换证明命题
• 1.24.2 利用轴反射变换证明命题
• 1.24.3 利用旋转变换证明命题
• 1.24.4 利用相似变换证明命题
• 习题十二
• Ⅲ.度量与计算
• 1.25 线段的度量
• 1.26 关于成比例的量的证明
• 1.27 面积的概念
• 1.28 三角形中一些线段的计算
• 1.29 圆内接四边形面积的计算
• ……
• 第二章 轨迹
• 第三章 作图题
• 第四章 立体几何
• 附录一 几何公理简介
• 附录二 再论数学证明