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基本数据类型中int、long等整数类型取值范围及原理
基础知识
计算机中所有的整数都是以补吗的形式存储的。
正数的补码与原码相同，负数的补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。零分为+0和-0。
C++ 整数类型及所占内存
取值范围计算
无符号类型
以一个4位二进制举例
全部为数据位。4位二进制编码：0000-1111共8种，所以能表示0-7(23-1)。
总结：对于有符号类型，如果是n位，则表示范围为 0 - 2n-1。
有符号类型
以一个4位二进制举例
如果以原码表示：对于有符号类型，最高位是符号位，剩下的4-1=3位是数据位。所以数据为最多有8种编码情况。000-111所以取值范围为：-7(23-1)~-0和+0到+7，共15个数字。
计算机实际以补码形式存储整数。
- 对于正数，补码与原码相同，范围依旧是+0到+7(23-1)。
- 对于负数，补码是对其原码逐位取反，但符号位除外；然后整个数加1。
- -7的二进制原码：1111，所以补码为：1001。
- -1的二进制原码：1001，所以补码为：1111。
- -0的二进制原码:1000，所以补码为：0000。与+0相同。（所以用它来表示个其他数吧）
没有任何数的补码是：1000这个编码。所以多出来了。所以，规定1000这个补码编码为-8。
综上：4位二进制在计算机中，表示数据的范围：-8(23)-7(23-1)。
总结：如果有符号类型数据部分占n位，则表示范围为 -2n - +2n。
基本数据类型中int、long等整数类型取值范围
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