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详解利用Python scipy.signal.filtfilt() 实现信号滤波
本文将以实战的形式基于scipy模块使用Python实现简单滤波处理，包括内容有1.低通滤波，2.高通滤波，3.带通滤波，4.带阻滤波器。具体的含义大家可以查阅大学课程，信号与系统。简单的理解就是低通滤波指的是去除高于某一阈值频率的信号；高通滤波去除低于某一频率的信号；带通滤波指的是类似低通高通的结合保留中间频率信号；带阻滤波也是低通高通的结合只是过滤掉的是中间部分。上面所说的内容会在实战部分加以介绍，可以对比理解一下。
如何实现的呢？我的理解，是通过时域转换为频域，在频域信号中去除相应频域信号，最后在逆转换还原为时域型号。具体的内容还是要查阅大学课程，信号与系统。自己学的很一般就不班门弄斧了。
有什么作用呢？My Opinions，可以消除一些干扰信号，以低通滤波为例，例如我们如果只是统计脉搏信号波形，应该在1Hz左右，却发现波形信号上有很多噪音，这些噪音都是成百上千Hz的，这些对于脉搏信号波形就属于无用的噪音，我们就可以通过低通滤波器将超出某一阈值的信号过滤掉，此时得到的波形就会比较平滑了。
在使用Python进行信号处理过程中，利用 scipy.signal.filtfilt()可以快速帮助实现信号的滤波。
1.函数的介绍
(1).滤波函数
scipy.signal.filtfilt(b, a, x, axis=-1, padtype='odd', padlen=None, method='pad', irlen=None)
输入参数：
b: 滤波器的分子系数向量
a: 滤波器的分母系数向量
x: 要过滤的数据数组。（array型）
axis: 指定要过滤的数据数组x的轴
padtype: 必须是“奇数”、“偶数”、“常数”或“无”。这决定了用于过滤器应用的填充信号的扩展类型。{‘odd', ‘even', ‘constant', None}
padlen：在应用滤波器之前在轴两端延伸X的元素数目。此值必须小于要滤波元素个数- 1。（int型或None）
method：确定处理信号边缘的方法。当method为“pad”时，填充信号；填充类型padtype和padlen决定，irlen被忽略。当method为“gust”时，使用古斯塔夫森方法，而忽略padtype和padlen。{“pad” ，“gust”}
irlen：当method为“gust”时，irlen指定滤波器的脉冲响应的长度。如果irlen是None，则脉冲响应的任何部分都被忽略。对于长信号，指定irlen可以显著改善滤波器的性能。（int型或None）
输出参数：
y:滤波后的数据数组
（2）.滤波器构造函数(仅介绍Butterworth滤波器)
scipy.signal.butter(N, Wn, btype='low', analog=False, output='ba')
输入参数：
N:滤波器的阶数
Wn：归一化截止频率。计算公式Wn=2*截止频率/采样频率。（注意：根据采样定理，采样频率要大于两倍的信号本身最大的频率，才能还原信号。截止频率一定小于信号本身最大的频率，所以Wn一定在0和1之间）。当构造带通滤波器或者带阻滤波器时，Wn为长度为2的列表。
btype : 滤波器类型{‘lowpass', ‘highpass', ‘bandpass', ‘bandstop'},
output : 输出类型{‘ba', ‘zpk', ‘sos'},
输出参数：
b，a: IIR滤波器的分子（b）和分母（a）多项式系数向量。output='ba'
z,p,k: IIR滤波器传递函数的零点、极点和系统增益. output= 'zpk'
sos: IIR滤波器的二阶截面表示。output= 'sos'
2.函数的使用
信号滤波中最常用的无非低通滤波、高通滤波和带通滤波。下面简单介绍这三种滤波的使用过程：
(1).高通滤波
#这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除10hz以下频率成分，即截至频率为10hz，则wn=2*10/1000=0.02
from scipy import signal b, a = signal.butter(8, 0.02, 'highpass') filtedData = signal.filtfilt(b, a, data)#data为要过滤的信号
(2).低通滤波
#这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除10hz以上频率成分，即截至频率为10hz，则wn=2*10/1000=0.02 from scipy import signal b, a = signal.butter(8, 0.02, 'lowpass') filtedData = signal.filtfilt(b, a, data) #data为要过滤的信号
(3).带通滤波
#这里假设采样频率为1000hz,信号本身最大的频率为500hz，要滤除10hz以下和400hz以上频率成分，即截至频率为10hz和400hz,则wn1=2*10/1000=0.02,wn2=2*400/1000=0.8。Wn=[0.02,0.8] from scipy import signal b, a = signal.butter(8, [0.02,0.8], 'bandpass') filtedData = signal.filtfilt(b, a, data) #data为要过滤的信号
参考：
1.https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.signal.filtfilt.html
2.https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.signal.butter.html#scipy.signal.butter
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