本书系统地阐述了有限单元法的基本原理、数值方法、计算机实现和它在固体力学领域各类问题中的应用。
全书分为两篇共17章。第1篇（第1-7章）为基本部分，包括有限单元法的理论基础——加权余量法和变分原理；弹性力学问题有限单元法的一般原理和表达格式，单元和插值函数的构造，等参元和数值积分，有限单元法应用中的若干实际考虑，线性代数方程组的解法，有限单元法的计算机程序。第2篇（第8-17章）为专题部分，包括（杆、板、壳）结构力学问题，场和动力问题，以及（材料、几何、接触）非线性问题3个部分。本书反映了有限单元法的学科上和应用方面的发展水平，凝聚了作者本人和所在教研组长期教学实践的经验。书中每章附有复习思考题和练习题。书末还附有用于求解不同类型线弹性问题计算机实践的教学程序。本书可作为力学、机械、动力、航空航天、土木、水利等专业本科生和研究生的教材，也可作为上述专业教师和工程技术及科研开发人员的参考书。
目录
- 第0章绪论1
- 0.1有限元法的要点和特性1
- 0.2有限元法的发展、现状和未来5
- 0.3本书概述9
- 第1篇基 本 部 分
- 第1章有限元法的理论基础——加权余量法和变分原理13
- 1.1引言13
- 1.2微分方程的等效积分形式和加权余量法14
- 1.3变分原理和里兹方法28
- 1.4弹性力学的基本方程和变分原理36
- 1.5小结51
- 复习题52
- 练习题53
- 第2章弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式55
- 2.1引言55
- 2.2弹性力学平面问题的有限元格式56
- 2.3广义坐标有限元法的一般格式77
- 2.4有限元解的性质和收敛准则82
- 2.5轴对称问题的有限元格式85
- 2.6小结93
- 复习题94
- 练习题95
- 第3章单元和插值函数的构造98
- 3.1引言98
- 3.2一维单元101
- 3.3二维单元105
- 3.4三维单元117
- 3.5阶谱单元122
- 3.6小结127
- 复习题128
- 练习题129
- 第4章等参元和数值积分130
- 4.1引言130
- 4.2等参变换的概念和单元矩阵的变换131
- 4.3等参变换的条件和等参元的收敛性136
- 4.4等参元用于分析弹性力学问题的一般格式140
- 4.5数值积分方法143
- 4.6等参元计算中数值积分阶次的选择153
- 4.7小结159
- 复习题160
- 练习题160
- 第5章有限元法应用中的若干实际考虑162
- 5.1引言162
- 5.2有限元模型的建立163
- 5.3应力计算结果的性质和处理167
- 5.4子结构法186
- 5.5结构对称性和周期性的利用192
- 5.6非协调元和分片试验209
- 5.7小结217
- 复习题218
- 练习题219
- 第6章线性代数方程组的解法221
- 6.1引言221
- 6.2高斯消去法及其变化形式222
- 6.3带状系数矩阵的直接解法231
- 6.4利用外存的直接解法237
- 6.5迭代解法240
- 6.6小结250
- 复习题251
- 练习题252
- 第7章有限元分析计算机程序254
- 7.1引言254
- 7.2有限元分析的主体程序256
- 7.3前处理程序263
- 7.4后处理程序266
- 7.5有限元软件的技术发展267
- 练习题268
- 第2篇专 题 部 分
- 第8章有限元法的进一步基础——约束变分原理271
- 8.1引言271
- 8.2约束变分原理272
- 8.3弹性力学广义变分原理281
- 8.4弹性力学修正变分原理286
- 8.5不可（或接近不可）压缩弹性力学问题的有限元法289
- 8.6小结298
- 复习题299
- 练习题300
- 第9章杆件结构力学问题302
- 9.1结构单元概论302
- 9.2等截面直杆\|梁单元306
- 9.3平面杆件系统323
- 9.4空间杆件系统329
- 9.5小结331
- 复习题332
- 练习题333
- 第10章平板弯曲问题334
- 10.1引言334
- 10.2基于薄板理论的非协调板单元338
- 10.3基于薄板理论的协调板单元348
- 10.4Mindlin板单元（位移和转动各自独立插值的板单元）352
- 10.5基于离散Kirchhoff理论（DKT）的薄板单元364
- 10.6应力杂交板单元367
- 10.7小结375
- 复习题376
- 练习题377
- 第11章壳体问题378
- 11.1引言378
- 11.2基于薄壳理论的轴对称壳元381
- 11.3位移和转动各自独立插值的轴对称壳元389
- 11.4用于一般壳体的平面壳元398
- 11.5用于一般壳体的超参数壳元406
- 11.6相对自由度壳元415
- 11.7壳元和实体元的联结418
- 11.8壳元和梁\|杆元的联结430
- 11.9小结437
- 复习题438
- 练习题439
- 第12章热传导问题441
- 12.1引言441
- 12.2稳态热传导问题444
- 12.3瞬态热传导问题447
- 12.4热应力的计算461
- 12.5小结464
- 复习题465
- 练习题466
- 第13章动力学问题468
- 13.1引言468
- 13.2质量矩阵和阻尼矩阵472
- 13.3直接积分法476
- 13.4振型叠加法484
- 13.5解的稳定性491
- 13.6大型特征值问题的解法495
- 13.7减缩系统自由度的方法509
- 13.8小结518
- 复习题519
- 练习题520
- 第14章流固耦合问题523
- 14.1引言523
- 14.2无粘小扰动流动的基本方程和表达形式524
- 14.3流固耦合系统有限元分析的（ui,p)格式527
- 14.4流固耦合系统的动力特性分析533
- 14.5流固耦合系统的动力响应分析537
- 14.6小结543
- 复习题544
- 练习题544
- 第15章材料非线性问题545
- 15.1引言545
- 15.2非线性方程组的解法547
- 15.3材料弹塑性本构关系556
- 15.4弹塑性增量有限元分析576
- 15.5弹塑性增量分析数值方法中的几个问题579
- 15.6弹塑性全量有限元分析595
- 15.7热弹塑性\|蠕变有限元分析600
- 15.8小结613
- 复习题614
- 练习题615
- 第16章几何非线性问题617
- 16.1引言617
- 16.2大变形条件下的应变和应力的度量618
- 16.3几何非线性问题的表达格式624
- 16.4有限元求解方程及解法629
- 16.5大变形条件下的本构关系642
- 16.6结构稳定性和屈曲问题649
- 16.7算例654
- 16.8小结659
- 复习题661
- 练习题662
- 第17章接触和碰撞问题666
- 17.1引言666
- 17.2接触界面条件667
- 17.3接触问题的求解方案671
- 17.4接触问题的有限元方程678
- 17.5有限元方程的求解方法685
- 17.6接触分析中的几个问题691
- 17.7算例695
- 17.8小结700
- 复习题701
- 练习题702
- 参考文献704
- A主要参考书704
- B各章的参考文献704
- 附录A有限元分析教学程序（FEATP）711
- A1有限元分析主体程序源代码711
- A2前处理程序使用说明762
