本书既系统地介绍*化方法的基本理论和有效算法．又反映了目前该学科的发展动态。主要内容包括：基本概念，线性规划，线性搜索和信赖域方法，无约束*化，线性与非线性最小二乘问题，二次规划，约束*化等。全书深入浅出，理论、计算与实际应用相结合，尽可能避免较深的数学推导。每章后都有一个小结，并附有习题，以利于教学。 本书可作为信息与计算科学、数学与应用数学、统计、运筹学、管理科学与工程、计算机、 经济与金融，以及有关理工科专业的本科生作为教材或教学参考书。具有微积分和高等代数基础的科技人员可自学本书。
目录
- 第1章 基本概念
- 1.1 最优化问题简介
- 1.2 凸集和凸函数
- 1.3 最优性条件
- 1.4 最优化方法概述
- 小结
- 习题
- 第2章 线性规划
- 2.1 基本性质
- 2.2 单纯形方法
- 2.3 线性规划的对偶与对偶单纯形法
- 2.4 线性规划的内点算法
- 小结
- 习题
- 第3章 线性搜索与信赖域方法
- 3.1 线性搜索
- 3.2 O.618法和Fibonacci法
- 3.3 逐次插值逼近法
- 3.4 精确线性搜索方法的收敛性
- 3.5 不精确线性搜索方法
- 3.6 信赖域方法的思想和算法框架
- 3.7 信赖域方法的收敛性
- 3.8 解信赖域子问题
- 小结
- 习题
- 第4章 无约束最优化方法
- 4.1 最速下降法
- 4.2 牛顿法
- 4.3 共轭梯度法
- 4.4 拟牛顿法
- 小结
- 习题
- 第5章 线性与非线性最小二乘问题
- 5.1 线性最小二乘问题的解法
- 5.2 非线性最小二乘的Gauss—Newton法
- 5.3 信赖域方法
- 5.4 对Gauss-Newton矩阵的拟牛顿修正
- 小结
- 习题
- 第6章 二次规划
- 6.1 二次规划
- 6.2 等式约束二次规划问题
- 6.3 凸二次规划的有效集方法
- ……
- 第7章 约束最优化的理论与方法
- 附录 试验函数
- 参考文献
