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C语言栈 队列 数组
学习目标
自考重点、期末考试必过指南,这篇文章让你理解什么是栈、什么是队列、什么是数组
掌握栈、队列的顺序存储结构和链式存储结构
掌握栈、队列的基本操作在顺序存储结构和链式存储结构上的实现
掌握矩阵的压缩存储
今天核心咱们先把栈搞清楚
栈和队列可以看做是特殊的线性表 。它们的特殊性表现在它们的基本运算是线性表运算的子集,它们是运算受限的线性表
栈
栈(Stack)是运算受限的线性表,这种线性表上的插入和删除操作限定在表的一端进行
基本概念
栈顶:允许插入和删除的一端 栈尾:另一端 空栈:不含任何数据元素的栈 栈顶元素:处于栈顶位置的数据元素
书中的例子比较形象
洗盘子,放盘子,每次只能从这一摞盘子的最上面拿走,这就是栈的基本操作
看重点:栈---> ==后进先出(Last In First Out) LIFO 原则 ==
所以栈被称作 后进先出线性表 (后进先出表)
栈的插入和删除运算 分为成为 进栈和 出栈
栈的基本运算
- 初始化 InitStack(S) 构造一个空栈 S
- 判断栈空 EmptyStack(S) 若栈为空,返回 1,否则返回 0
- 进栈 Push(S,x) 将元素 x 插入栈 S 中
- 出栈 Pop(S) 删除栈顶元素
- 取栈顶 GetTop(S) 返回栈顶元素
栈的顺序实现
这里面有两个小知识点在写代码之前需要掌握
空栈做出栈操作,会出现问题,叫做“下溢” 满栈做进栈操作,会出现问题,叫做“上溢”
接下来我们就用 C 语言实现一下
初始化一个空栈
#include#include // 声明顺序栈的容量 const int maxsize = 6; struct seqtack{ int *data; //存储栈中元素的数组 int top; // 栈顶下标 }; typedef struct seqtack Seq; // 初始化操作 Seq init(Seq s){ printf("初始化函数运行\n"); s.data = (int*)malloc(maxsize*sizeof(int));//动态分配存储空间 if(!s.data){ printf("初始化失败"); exit(0); } s.top = 0; return s; }
注意事项
初始化需要动态分配空间,并且需要让 top 值等于 0
判断栈空
//判断栈空 int empty(Seq s){ printf("判断栈空\n"); if(s.top == 0){ return 1; } return 0; }
这个比较简单了,只需要判断 s.top 值就可以了
进栈操作
//进栈操作 Seq push(Seq s,int x){ printf("进栈操作\n"); // 判断栈是否满了 if(s.top==maxsize-1){ printf("栈满"); return s; } else{ printf("正在插入数据%d\n",x); s.data[s.top] = x; s.top++; return s; } }
出栈操作
//出栈操作 Seq pop(Seq s,int *e){ if(empty(s)){ printf("栈空\n"); exit(0); } else{ *e = s.data[s.top-1]; s.top--; return s; } }
进栈和出栈,这部分内容一定要好好的理解,其实也是比较简单的,就是添加元素和删除元素
打印栈中元素与获取栈顶元素
// 打印栈中元素 void display(Seq s){ if(empty(s)){ printf("栈空\n"); exit(0); } else{ printf("开始打印\n"); int num = 0; while(num < s.top){ printf("现在的元素是:%d\n",s.data[num++]); } } } // 获取栈顶元素 int gettop(Seq s){ if(empty(s)){ exit("栈空\n"); } else{ return s.data[s.top-1]; } }
主函数测试代码
int main() { printf("代码运行中\n"); Seq s ; s = init(s); //插入两个元素 s = push(s,1); s = push(s,2); display(s); int e; s = pop(s,&e); printf("删除的元素是:%d\n",e); display(s); return 0; }
双栈
书中还提到了双栈,不过这个不是重点了,你要知道的是,双栈的两个栈底分别设置在数组的两端,栈顶分为是 top1,top2
两个栈顶在中间相遇,条件为 (top1+1=top2)发生上溢
判断栈空条件呢? 一个是 top=0 另一个是 top = maxsize -1 这个要注意一下即可
栈的链接实现
栈的链接实现称为==链栈==。链栈 可以用带头结点的单链表来实现,链栈不用预先考虑容量的大小
链栈将链表头部作为栈顶的一端,可以避免在实现数据“入栈”和“出栈”操作时做大量遍历链表的耗时操作
链表的头部作为栈顶,有如下的好处
- 入栈 操作时,只需要将数据从链表的头部插入即可
- 出栈 操作时,只需要删除链表头部的首结点即可
结论:链表实际上就是一个只能采用头插法插入或删除的链表
例子:将元素 1,2,3,4 依次入栈,等价于将各元素采用头插法依次添加到链表中
图片来源网络
完整代码如下
由于比较简单,直接贴上了
#include#include typedef struct node{ int data; //数据域 struct node *next; //链域 } LkStk; //初始化 void init(LkStk *ls){ printf("初始化操作\n"); ls = (LkStk *)malloc(sizeof(LkStk)); ls->next = NULL; } // 进栈 void push(LkStk *ls,int x){ printf("进栈操作\n"); LkStk *temp; temp = (LkStk*)malloc(sizeof(LkStk));//给temp新申请一块空间 temp->data = x; temp->next = ls->next; ls->next = temp; printf("%d进栈成功\n",x); } int empty(LkStk *ls){ if(ls->next ==NULL){ return 1; } else return 0; } // 出栈 int pop(LkStk *ls){ LkStk *temp; //判断栈是否为空 if(!empty(ls)){ temp= ls->next; // 准备出栈的元素指向ls的下一结点 ls->next = temp->next; // 原栈顶的下一个结点称为新的栈顶 printf("栈顶元素:%d\n",temp->data); free(temp); //释放原栈顶的结点空间 return 1; } return 0; } int main() { LkStk ls; init(&ls); push(&ls,1); push(&ls,2); pop(&ls); pop(&ls); return 0; }
这就是链栈的基本进栈和出栈了,当然,我们还可以获取一下栈顶元素
考试要点
在自考或者期末考试中,容易出现的一种题是手写入栈和出栈 例如
设一个链栈的输入序列为 A、B、C,试写出所得到的所有可能的输出序列,即输出出栈操作的数据元素序列
写答案的时候,记住先进后出原则
从 A 开始写 A 进,A 出,B 进,B 出,C 进,C 出 A 进,B 进,B 出,C 进,C 出,A 出 ... ... 继续写下去就可以了,一定不要出现 A 进,B 进,B 出,C 进,==A 出== 注意,A 出不去,A 前面有 C 呢
在来一个例题
如图所示,在栈的输入端元素的输入顺序为 A,B,C,D,进栈过程中可以退栈,写出在栈的输出端以 A 开头和以 B 开头的所有输出序列。
这个就是把 A 开头和 B 开头的都写出来
- ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADCB
- BACD、BADC、BCAD、BCDA、BDCA
主要仔细,就能写对,套路就是,先进后出
小结
栈是只能在一端(栈顶)进行插入和删除运算的线性表,具有后进先出特征。
以顺序存储结构实现的栈称为顺序栈,以链式存储结构实现的栈称为链栈。
顺序栈需要预先定义栈的大小,在难以估计栈的大小时,可以采用链栈,链栈是用单链表实现。一般地,将栈顶设在链表的表头一端,栈底设置在链表的表尾。栈适合与具有后进先出特征的问题。
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