python二分查找的原理

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应用前提：在一个含有n个元素的有序序列中定位目标值 时间复杂度：O(logn)
该算法维持两个参数low和high,这样可使所有候选条目的索引位于low和high之间。首先, low=0和high=n-1。然后我们比较目标值和中间值候选项，即索引项[mid]的数据。
mid =L(low + high)/2 ]考虑以下三种情况:
- 如果目标值等于[mid]的数据, 然后找到正在寻找的值，则查找成功并且终止。
- 如果目标值< [mid] 的数据, 对前半部分序列重复这一过程，即索引的范围从low到mid-1.
- 如果目标值> [mid] 的数据，对后半部分序列重复这一过程，即索的范围从mid+1到high。
- 如果low >high,说明索引范围[low， high]为空,则查找不成功。该算法被称为二分查找
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def binary_search(alist, item):
    """非递归"""
    first = 0
    last = len(alist) - 1
    found = False
    while first <= last and not found:
        mid = (first + last) // 2
        if alist[mid] == item:
            found = True
        else:
            if item < alist[mid]:
                last = mid - 1
            else:
                first = mid + 1
    return found
 
 
def binary_search_recursion(alist, item):
    if len(alist) > 0:
        mid = len(alist) // 2
        if alist[mid] == item:
            return True
        elif item < alist[mid]:
            return binary_search_recursion(alist[:mid], item)
        else:
            return binary_search_recursion(alist[mid + 1:], item)
    return False
 
 
if __name__ == '__main__':
    ret = binary_search_recursion([17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 65, 77, 69], 26)
    print(ret)
 
    ret = binary_search([17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 65, 77, 69], 68)
    print(ret)